作业帮求高一所有关于三角函数,三角行的公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:35:46
求高一所有关于三角函数,三角行的公式
求高一所有关于三角函数,三角行的公式
求高一所有关于三角函数,三角行的公式
·平方关系：sin^2α＋cos^2α＝1 1＋tan^2α＝sec^2α 1＋cot^2α＝csc^2α
·积的关系：sinα=tanα×cosα cosα=cotα×sinα tanα=sinα×secα
cotα=cosα×cscα secα=tanα×cscα cscα=secα×cotα
倒数关系：tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1
商的关系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
·两角和与差的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos²(α)-sin²(α)=2cos²(α)-1=1-2sin²(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan²(α)]
·半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan²(α/2)] cosα=[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]
·积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
·推导公式tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos²α
1-cos2α=2sin²α 1+sinα=(sinα/2+cosα/2)²
sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα
sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα
另外,直角三角形ABC中：
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边；余弦等于角A的邻边比斜边；正切等于对边比邻边,
教材上不是有么？你不懂的话即使全部给你你也看不懂，还不如好好看教材，理解的基础上才能更好地学到并掌握数学公式的使用
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