作业帮设函数f(x)的定义域为R+,f(xy)=f(x)+f(y)且f(8)=3,求f(√2).
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:18:18
设函数f(x)的定义域为R+,f(xy)=f(x)+f(y)且f(8)=3,求f(√2).
设函数f(x)的定义域为R+,f(xy)=f(x)+f(y)且f(8)=3,求f(√2).
设函数f(x)的定义域为R+,f(xy)=f(x)+f(y)且f(8)=3,求f(√2).
f(8)=f(2X4)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2X2)=f(2)+[f(2)+f(2)]
=3f(2)=3f(√2X√2)=3[f(√2)+f(√2)]=6f(√2)
f(√2)=f(8)/6=1/2
∵f(xy)=f(x)+f(y)
∴f(8)=f( 2 * 4 )= f(2)+f(4)
∵f(4)=f( 2 * 2 )= f(2)+f(2)
∴f(8)=f(2)+f(2)+f(2)
则f(2)=1
∵f(2)=f(根号2 * 根号2)= f(根号2) + f(根号2)=1
∴f(根号2) = 0.5
令x=y，则f(x^2)=f(x)+f(x)=2f(x)
∴f(x^3)=f(x·x^2)=f(x)+f(x^2)=f(x)+2f(x)=3f(x)
推广可得f(x^n)=nf(x)
∴f(8)=f(（√2）^6)=6f(√2)=3
∴f(√2)=1/2
设函数f(x)的定义域为R+,f(xy)=f(x)+f(y)且f(8)=3,求f(√2).
设函数y=f(x)的定义域为R,且f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3,则f(根号2）等于
1、设函数f(x)的定义域为R+,f(xy)=f(x)+f(y)且f(8)=3,求f(根号2)2、
设函数f(x)的定义域为R,当x
已知定义域为R+的函数f(x),任意的xy属于R+,恒有f(xy)=f(x)+f(y)设f(x)有反函数,求证:f-1(x1+x2)=f-1(x1）f-1(x2)
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意xy属于R,均有f(x+y)=f(x)f(y),试判断函数f(x)单调性
设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),则f(1/x)+f(x)=______
设函数f(x)的定义域为R,且对x,y属 于R,恒有f(xy)=f(x)+f(y),若f(8)=3.则f(√2)＝?
设函数f(x)的定义域为R,且对x,y ∈R,恒有f(xy)=f(x)+f(y),若f(8)=3,则f(根号2）等于多少?
设函数f(x)的定义域为R,且x,y∈R,恒有f(xy)=f(x)+f(y),若f(8)=3,则f(根号2)=?
设函数f（x）的定义域为R,且x,y属于R，恒有f（xy）=f（x）+f(y),若f（8）=3，则f（根号2）=（多少）
设函数f(x)的定义域为R,x0是f(x)的极大值点
求这道函数奇偶性题目解法.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f（y）,那么f(x)为--------函数.
设函数f x是定义域为R+,并且对定义域内的任意X,Y都满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1f(x)
101-8设函数y=f(x)的定义域为R+且f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3则f(根号2)等于＿
设函数y=f(x)的定义域为R+,且f(xy)=f(x)=f(y),f(8)=3,则f(更号2)=
设函数y=f（x）的定义域为R+,且f（xy）=f（x)+f(y),f(8)=3,则f（2）是多少?
设函数f（x）的定义域为R＋,f（xy）＝f(x)＋f(y)且f(8)＝3,求f(根号2）