作业帮设x+2y=1,求x^2+y^2的最小值;若x>0,y>0,求x^2+y^2的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:27:20
设x+2y=1,求x^2+y^2的最小值;若x>0,y>0,求x^2+y^2的最大值
设x+2y=1,求x^2+y^2的最小值;若x>0,y>0,求x^2+y^2的最大值
设x+2y=1,求x^2+y^2的最小值;若x>0,y>0,求x^2+y^2的最大值
x=1-2y
∴x²+y²
=4y²-4y+1+y²
=5y²-4y+1
=5（y-0.4）²+0.2
所以最小值是0.2
若x＞0,y＞0
则1-2y＞0,y＞0
∴0＜y＜0.5
当y无限趋近于0时,值最大,为1
所以最大值无限趋近于1
x+2y=1
x=1-2y
x²+y²
=（1-2y）²+y²
=5（y-2/5）²+1/5≥1/5
即x²+y²最小为1/5，x=1/5，y=2/5
x＞0，所以1-2y＞0，即0＜y＜1/2
对于f(y)=5（y-2/5）²+1/5
f（0）=1
f（1/2）=1/4
即最大值趋近于1
由x+2y=1可得：y=1/2*(1-x)
将上式代入 x^2+y^2可得：
x^2+1/4*(1-x)^2=5/4*x^2-1/2*x+1/4
上式的最小值在x=1/5处取得
最小值为 5/4*1/25-1/2*1/5+1/4=1/5
若x＞0，y＞0
则1-2y＞0，y＞0
∴0＜y＜0.5
当y无限趋近于0时，值最大，为1
所以最大值趋近于1
设x>0,y>0,x+y=1,求8/x+2/y的最小值
设x>-1,求函数y=(x+5)(x+2)/x+1的最小值
设x,y都是正数,且1/x+2/y=3,求2x+y的最小值
设X大于0.Y大于0,且X+2Y=1求1/X+1/Y的最小值
设X,Y属于R,且2X+Y=1,求1/X+1/Y的最小值?
设X>0Y>0X+2Y=1,求X分之1+Y分之1的最小值?
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设x>8,且xy=x+8y,求x+2y的最小值
设x+2y=1,求x^2+y^2的最小值;若x>0,y>0,求x^2+y^2的最大值
设x+2y=1,求x²+y²的最小值；若x≥0,y≥0,求x²+y²的最大值.
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设x>0,y>0,2x+y+6=xy,求:2x+y的最小值
设x方+y方-2x+4y=0 求x+2y的最大值和最小值
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(1):设x+2y=1(x,y∈R),求x^2+y^2的最小值;若x≥0,y≥0,求x^2+y^2的最大值和最小值.
设x、y∈R+,x+y+xy=2,则x+y的最小值为
设x>0,求y=4x+9/x^2的最小值如题
不等式的应用：设x+1>0求函数y=((x+5)(x+2))/(x+1)的最小值过程