设实数a.b.c满足b+c=6-4a+3a²,c-b=4-4a+a² 判断a.b.c.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:21:24
设实数a.b.c满足b+c=6-4a+3a²,c-b=4-4a+a² 判断a.b.c.

设实数a.b.c满足b+c=6-4a+3a²,c-b=4-4a+a² 判断a.b.c.
设实数a.b.c满足b+c=6-4a+3a²,c-b=4-4a+a² 判断a.b.c.

设实数a.b.c满足b+c=6-4a+3a²,c-b=4-4a+a² 判断a.b.c.
由已经式整理得
b=a²+1 ≥1 c=2a²-4a+5=2(a-1)²+3 ≥3
再整理约去a²得4a-2b+c=3
只能到此,说明b和c分别可以写成a的二次函数.
注:二楼错误,其中亦可a=1 b=2 c=3.

先由已知两个 关系式 求出 b c 值域,然后 用 b c 表示a 最终 得到 a在b c 定义域内的 值域
最终 b=a2+1 故 b ≥1
c=3+2*(a-1)2 故 c≥3
c=3-4a+2b 变型得 a=(2b +3-c)/4
画图 发现 a 只能等于0 所以 b=1 c=5 a=0

完!

请问这判断是判断什么?逻辑大小?还是别的什么?

两方程三个未知量。第一式加第二式,化简有c=5-4a+2a²,第一式减第二式,化简可有b=a²+1,所以只能有a.b.c的关系式:c=3-4a+2b

由已经式整理得
b=a²+1 ≥1 c=2a²-4a+5=2(a-1)²+3 ≥3
再整理约去a²得4a-2b+c=3
只能到此,说明b和c分别可以写成a的二次函数。
注:二楼错误,其中亦可a=1 b=2 c=3。