已知数列{an},a1=-1,a(n+1)=an+n,求通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:58:52
已知数列{an},a1=-1,a(n+1)=an+n,求通项公式

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已知数列{an},a1=-1,a(n+1)=an+n,求通项公式

已知数列{an},a1=-1,a(n+1)=an+n,求通项公式
an=a(n-1)+n-1
a(n-1)=a(n-2)+n-2
a(n-2)=a(n-3)+n-3


a3=a2+2
a2=a1+1
――――――
上各式相加得 an=a1+1+2+3+…+(n-1)
=a1+n(n-1)/2
=-1+n(n-1)/2
所以,数列{an}的通项公式为 an==-1+n(n-1)/2