初中几何题,求解答（相似与比例线段）不等边锐角三角形ABC中,D为底边BC上一点,AD上有一点P,延长BP,CP,分别交AC,AB于M,N,若DA平分∠MDN,求证：AD垂直于BC.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:09:39
初中几何题,求解答（相似与比例线段）不等边锐角三角形ABC中,D为底边BC上一点,AD上有一点P,延长BP,CP,分别交AC,AB于M,N,若DA平分∠MDN,求证：AD垂直于BC.

初中几何题,求解答（相似与比例线段）不等边锐角三角形ABC中,D为底边BC上一点,AD上有一点P,延长BP,CP,分别交AC,AB于M,N,若DA平分∠MDN,求证：AD垂直于BC.
初中几何题,求解答（相似与比例线段）
不等边锐角三角形ABC中,D为底边BC上一点,AD上有一点P,延长BP,CP,分别交AC,AB于M,N,若DA平分∠MDN,求证：AD垂直于BC.

初中几何题,求解答（相似与比例线段）不等边锐角三角形ABC中,D为底边BC上一点,AD上有一点P,延长BP,CP,分别交AC,AB于M,N,若DA平分∠MDN,求证：AD垂直于BC.
过A作CB的平行线依次交BM、DM、DN、CN的延长线于E、G、H、F.如图.
由平行截割定理可知,有关M点：AG/DC=AM/MC=AE/BC,得AG/AE=DC/BC；
同样,对于N点：可得HA/FA=BD/BC；两式相除得(AG/HA)(FA/AE)=DC/BD.
另外关于P点有FA/DC=AP/PD=AE/BD,得FA/AE=DC/BD,代入上式得AG/HA=1,
就是AG=HA,那么DA是△GDH的中线,
据已知,DA是∠MDN即∠GDH的平分线,则△GDH必是等腰三角形,DG=DH,
且DA⊥GH,也就有DA⊥BC.

图呢？

没图
一个人画一个图，方法就不一样

初中几何题,求解答（相似与比例线段）不等边锐角三角形ABC中,D为底边BC上一点,AD上有一点P,延长BP,CP,分别交AC,AB于M,N,若DA平分∠MDN,求证：AD垂直于BC. 问一道关于初三（相似三角形）比例线段的几何题 初中几何关于线段比例的一道题 初中数学,几何变换题,求解答 帮我出一些关于证明相似图形和比例线段的几何题 一道数学几何题(相似三角形)如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应线段成比例,那么这两个三角形相似.(也就是证明两个三角形相似) 初中数学几何题（没学相似）,急! 初中数学相似三角形的题～求解答 问一道关于初三（相似三角形）比例线段的几何题ABCD是平行四边形，求证：AM平方等于ME*MH 初中数学几何相似三角形证明题 初中数学几何相似三角形证明题 一道初中几何题,不要用相似. 初中数学几何三角形相似题 几何题,平行线分线段成比例 几何题求解答 几何题求解答 初中数学几何题（求高手） 一道初三几何题 已知线段3 4 6 与x是成比例线段 则x=?