AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,且AC=AB,BC交⊙O于点D,已知BC=4,AD=6,求四边形ABDE的周长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:51:31
AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,且AC=AB,BC交⊙O于点D,已知BC=4,AD=6,求四边形ABDE的周长.

AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,且AC=AB,BC交⊙O于点D,已知BC=4,AD=6,求四边形ABDE的周长.
AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,且AC=AB,BC交⊙O于点D,已知BC=4,AD=6,求四边形ABDE的周长.

AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,且AC=AB,BC交⊙O于点D,已知BC=4,AD=6,求四边形ABDE的周长.
连接BE
由等腰三角型的三线合一得出,AD垂直平分BC;AD平分角BAC
所以DB=DC=4/2=2
因为AD=6,所以AB=2倍根号10
根据三角型的面积公式得,AD*BC/2=BE*AC/2
即:6*4/2=BE*2倍根号10/2
BE=6倍根号10/5
所以据勾股定理得出AE=8倍根号10/5
因为AD垂直平分BC
所以弧BD=弧DE,即BD=DE=2
所以四边型ABDE的周长是18倍根号10/5+4

直径AB=2根号10,连接BE,BE垂直于AC,BE=6/5根号10,AE=4/5根号10,DE=根号38.4
所以ABDE的周长=AB+BD+DE+AE=17.05

圆周角定理:角ADB=90度,所以角ADC=90度,由AC=AB由勾股定理可求CD
BD=AE,AB用勾股定理得,DE由CDE\CAB相似得

[(18/5)*根号10]+4.
过程不少.可利用"直径所对的圆周角是直角和等腰三角形三线合一"的性质可得AC=AB=2倍根号10).要求AE,可求出CE(可用切割线定理中的割线定理求得).另外DE=CE=2(等腰三角形的判定和圆的内接四边形外角等于内对角).

AB=AC 得B角等于C角 又角ADB=90度
得D平分BC BD=2
又AD=6得AB等于2倍根号10 连接AD
设CE为X 得AE为AB-X 设BE为Y
又BC CE AB AE 列出方程 以Y做中间量 求出X
连接DE 因为角ABD+角EDB=180度 等出CDE与CAB相似
...

全部展开

AB=AC 得B角等于C角 又角ADB=90度
得D平分BC BD=2
又AD=6得AB等于2倍根号10 连接AD
设CE为X 得AE为AB-X 设BE为Y
又BC CE AB AE 列出方程 以Y做中间量 求出X
连接DE 因为角ABD+角EDB=180度 等出CDE与CAB相似
再由比例求出DE 最后AB+BD+DE+AE求出周长

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已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,且OC的平方=AC乘以BC,则∠ABC的度数rt AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,且AC=AB,BC交⊙O于点D,已知BC=4,AD=6,求四边形ABDE的周长. 已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,且OC的平方=AC×BC,则角ABC的度数是? 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD是半径,且OD‖AC,求证:弧CD=弧BD AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD是半径,且OD‖AC,求证弧CD=弧BD 圆心角、弧、弦关系定理练习 第10题 急!~10.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD是半径,且OD //AC.求证:CD=BD 已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,且OC^2=AC*BC,求角ABC的度数 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 如图,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,BC交圆O于点D,EF切圆O于D且DE⊥AC于E求证 AB等于AC AB是圆O的直径,c是圆o上一点且AC=BC,延长AC到D,使CD=AC,连BD.求证:BD是圆O的切线 如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线.如图,AB是圆O直径,C为圆如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线. 如图,AB是⊙O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交⊙O于点D.如图,AB是圆O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交圆O于点D.(1)求证:CP=CD(2)若圆O的直径是2,角A=30°,求图中阴 如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连结BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE .如图,已知直线 交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作 ,垂足为D若DC+DA=6,⊙O的直径为10,求AB的长度. 如图,已知直线 交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA ,垂足为D.若DC+DA=6,⊙O的直径为10,求AB的长度. 如图,已知AB是⊙O的直径,弦BC=9,连接AC,D是圆周上一点,连接DB、DC,且tan∠BDC=四分之三,求⊙O的直径AB的长 如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分角PAE,过.如图,已知直线 交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作 ,垂足为D.若DC+DA=6,⊙O的直径为 1.如图,AB是⊙O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交⊙O于点D,若∠BDC=30°,求∠P的度数2.如图,AD是圆O的弦,AB经过圆心O,交圆O于点C,∠BAD=∠B=30°,直线BD与圆O有怎样的位置关系?为什么?3.如