已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为9cm,C为母线PB的中点,求点A到点C的最短距离简图如下当然是圆锥表面走

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 18:50:39

已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为9cm,C为母线PB的中点,求点A到点C的最短距离简图如下当然是圆锥表面走
已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为9cm,C为母线PB的中点,求点A到点C的最短距离
简图如下
当然是圆锥表面走

已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为9cm,C为母线PB的中点,求点A到点C的最短距离简图如下当然是圆锥表面走
将圆锥沿AP展开成扇形,其半径为9厘米,弧长为2派R=6派
所以圆心角等于(6/9/2)*180=60度
此时你得到一个三角形APC AP=9 PC=4.5 角APC=60度
下面求AC就容易了,你自己算吧,答案应该是 4.5根号3
我是上师大附中的,不懂的话再问

这是初三的题 ? 先求角apb的度数。然后求解

首先问个问题，最短距离是指从圆锥内部走的最短还是圆锥表面？

按照圆锥内部的解法：连接AB，作PD垂直于AB，D为地面圆心。作CE平行于PD，则E为DB中点，且CE垂直于AB。解直角三角形ACE中斜边AC的长度，AE=AD+DE=1.5R=4.5cm，CE2=(0.5PD)2=0.25*(PB2-PD2)=18，AC=根号(AE2+CE2）=？，自己算。

把锥形展开成扇形
扇形弧长即为圆锥底面周长为2πr=2*π*3=6π
设扇形角为θ
6π=2πRθ/360=
θ=120°
做AH垂直BP延长线于H
∠APB=120°，则∠APH=60°
所以PH=4.5，AH=4.5倍根号3
勾股定理，得：AC=2分之9倍根号7