已知如图AB∥CD∥EF写出∠A,∠C,∠AFC的关系并说明理由有的角可以用∠1∠2来表示

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:36:49
已知如图AB∥CD∥EF写出∠A,∠C,∠AFC的关系并说明理由有的角可以用∠1∠2来表示

已知如图AB∥CD∥EF写出∠A,∠C,∠AFC的关系并说明理由有的角可以用∠1∠2来表示
已知如图AB∥CD∥EF写出∠A,∠C,∠AFC的关系并说明理由
有的角可以用∠1∠2来表示

已知如图AB∥CD∥EF写出∠A,∠C,∠AFC的关系并说明理由有的角可以用∠1∠2来表示
∠A=∠C+∠AFC
理由
AF,CD交于点H
∵AB∥CD
∴∠A=∠AHC(两直线平行,内错角相等)
∵∠AHC是⊿CFH的外角
∴∠AHC=∠C+∠AFC
即∠A=∠C+∠AFC

∵AB∥CD(已知)
∴∠A+A D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠C+∠AFC+∠C F=180°(三角形内角和定理)
∠A D=∠C F(对顶角相等)
∴∠A=∠C+∠AFC

∠A=∠C+∠AFC


理由如下:
∵AB∥CD∥EF
∴∠AFB=∠A,∠C=∠AFC
∴∠AFB=∠A=∠C+∠AFC
这样的解法很标准、精简了。望采纳