作业帮抛物线y=axx+bx-1的对称轴为直线x=-1,其最高点在直线y=2x+4上.求抛物线顶点坐标和抛物线解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:49:57
抛物线y=axx+bx-1的对称轴为直线x=-1,其最高点在直线y=2x+4上.求抛物线顶点坐标和抛物线解析式.
抛物线y=axx+bx-1的对称轴为直线x=-1,其最高点在直线y=2x+4上.求抛物线顶点坐标和抛物线解析式.
抛物线y=axx+bx-1的对称轴为直线x=-1,其最高点在直线y=2x+4上.求抛物线顶点坐标和抛物线解析式.
[分析]：抛物线y=axx+bx+c的对称轴为x=-(b/2a),顶点坐标为（-(b/2a),c-(bb/4a)）
∵抛物线y=axx+bx-1的对称轴为直线x=-1
∴-(b/2a) =-1 ①
又∵抛物线y=axx+bx-1的最高点在直线y=2x+4上
即顶点（-1,-1-(bb/4a)）在直线y=2x+4上
∴-1-(bb/4a)=2×(-1)+4 ②
联立①、②两式得a=-3,b=-6
∴抛物线y=axx+bx-1的顶点坐标为（-1,2）、解析式为y=-3xx-6x-1
由抛物线的对称轴可得-b/2a=-1，即b=2a；
因为抛物线的最高点在对称轴上取得，
可知抛物线顶点的横坐标为-1，
代入直线方程得2*（-1）+4=2，
所以抛物线顶点的纵坐标为2，
即抛物线顶点的坐标为（-1，2）
代入抛物线方程得a-b-1=2
可解得a=-3 b=-6
所以抛物线解析式为y=-3xx-6x-1...
全部展开
由抛物线的对称轴可得-b/2a=-1，即b=2a；
因为抛物线的最高点在对称轴上取得，
可知抛物线顶点的横坐标为-1，
代入直线方程得2*（-1）+4=2，
所以抛物线顶点的纵坐标为2，
即抛物线顶点的坐标为（-1，2）
代入抛物线方程得a-b-1=2
可解得a=-3 b=-6
所以抛物线解析式为y=-3xx-6x-1
收起
抛物线的顶点在直线x＝－1上．其有最高点，也就是告诉你两个信息a<0和抛物线的顶点也在 y=2x+4上，联立方程可得抛物线的顶点坐标为（-1，2），由此点进一步写出其抛物线方程为y=a(x+1)^2+2,展开比较对应系数有：
a+2=-1,所以a=-3,所以y=-3(x+1)^2+2,即y=-3x^2-6x-1...
全部展开
抛物线的顶点在直线x＝－1上．其有最高点，也就是告诉你两个信息a<0和抛物线的顶点也在 y=2x+4上，联立方程可得抛物线的顶点坐标为（-1，2），由此点进一步写出其抛物线方程为y=a(x+1)^2+2,展开比较对应系数有：
a+2=-1,所以a=-3,所以y=-3(x+1)^2+2,即y=-3x^2-6x-1
收起
因为抛物线的最高点在对称轴上取得，
可知抛物线顶点的横坐标为-1，
代入直线方程得2*（-1）+4=2，
所以抛物线顶点的纵坐标为2，
即抛物线顶点的坐标为（-1，2）
代入抛物线方程得a-b-1=2
可解得a=-3 b=-6
所以抛物线解析式为y=-3xx-6x-1...
全部展开
因为抛物线的最高点在对称轴上取得，
可知抛物线顶点的横坐标为-1，
代入直线方程得2*（-1）+4=2，
所以抛物线顶点的纵坐标为2，
即抛物线顶点的坐标为（-1，2）
代入抛物线方程得a-b-1=2
可解得a=-3 b=-6
所以抛物线解析式为y=-3xx-6x-1
收起
最高点是x=-1和y=2x+4的交点，坐标为（-1，2）
因为y=axx+bx-1 得2=a-b-1
对称轴=-b/2a=-1 则 b=2a
得a=-3 b=-6
y=-3xx-6x-1