正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:36:42

正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1
正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1

正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1
取AA1中点为E,AB中点为F,连接CECFEF.因为正三棱柱,且AB=AA1,所以CF垂直面AA1B1B,所以CF垂直AB1.因为EF垂直AB1,所以AB1垂直面CEF,即AB1垂直CE即AB1垂直A1D.因为AB1垂直A1B,所以AB1垂直面A1BD,即AB1垂直BD

延长CC1，到C2，使DC1=C1C2，即BD和B1C2平行。题知正三棱柱各边都相等，设为a。（AC2)²=AC²＋(CC2)²=13a²／4.(B1C2)²=(BD)²=5a²／4,(AB1)²=2a².
显然三角形AB1C2为直角三角形。即AB1垂直B1C2，AB1垂直BD.

用勾股定理吧，关键问题时把这两天直线放到一个平面，及一个三角形中，所以做延长线，你可以以c点为构想中的那个三角形的一个点，然后把AB1平移过来，BD也平移过来，构成的三角形中，三个边的长度都可以计算出来。

正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1 在正三棱柱abc-a1b1c1中点d为棱ab中点求证bc1‖平面a1cd 正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明；BD垂直AB1 正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是侧棱BB1的中点,若平面ADC1与平面ABC所成角为x,求sinx的值? 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2.侧棱长为根号2,D为A1C1的中点,求证:A1C垂直B1D 立体几何.....正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为根号3,D为AC中点,求证B1C平行于面A1BD 正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,当AB1垂直于BC1时,求二面角D-BC1-C的余弦值如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 在直角三棱柱ABC-A1B1C1中 D为AC的中点,求证AB1//平面BC1D；在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC的中点,求证:B1C平行平面A1BD 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AA1的中点若截面三角形BC1D是面积为6的直角三角形,他的体积是多少? 如图已知正三棱柱ABC-A1B1C1中 AB=根号下2AA1点D 为A1C1的中点 A1C垂直于平面AB1D 在正三棱柱abc—a1b1c1中,点D,D1分别为棱BC,B1C1的中点,求证平面ADC1垂直平面BCC1B1 如图,正三棱柱ABC——A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明BD垂直于AB1 正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点,求证：AB1垂直平面A1BD 正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都为2 D为CC1中点求证：AB1垂直平面A1BD 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面A1BC1的距离为? 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AA1的中点.若截面△BC1D是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为 .