设全集U={不超过5的正整数},集合A={x|x2^-5x+m=0},集合B={x|x2^+nx+12=0},且(CuA)∪B={1,3,4,5},B≠空集,求实数m+n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:50:10
设全集U={不超过5的正整数},集合A={x|x2^-5x+m=0},集合B={x|x2^+nx+12=0},且(CuA)∪B={1,3,4,5},B≠空集,求实数m+n的值

设全集U={不超过5的正整数},集合A={x|x2^-5x+m=0},集合B={x|x2^+nx+12=0},且(CuA)∪B={1,3,4,5},B≠空集,求实数m+n的值
设全集U={不超过5的正整数},集合A={x|x2^-5x+m=0},集合B={x|x2^+nx+12=0},且(CuA)∪B={1,3,4,5},B≠空集,求实数m+n的值

设全集U={不超过5的正整数},集合A={x|x2^-5x+m=0},集合B={x|x2^+nx+12=0},且(CuA)∪B={1,3,4,5},B≠空集,求实数m+n的值
(CuA)∪B={1,3,4,5}
2∈A
所以m=6
A={2,3}
CuA={1,4,5}
所以3必定∈B
n=-7
所以m+n=-1

U={1,2,3,4,5}. 因为(CuA)∪B={1,3,4,5} 所以集合A中有元素2.把X=2代入x2^-5x+m=0,得M=6.解得A={2,3}
所以B中有元素3, 解得N=-7

首先分析:有已知得, 2这个数既不在CuA,也不再B,那就一定在A
将2代入A中得m=6.再解A得A={2,3},那么CuA就是{1,4,5}
所以3必然在B中,代入B得 n=-7
因此m+n=-1