一个等腰梯形的上底与腰相等,对角线与这一腰垂直,求梯形的各内角度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:34:34
一个等腰梯形的上底与腰相等,对角线与这一腰垂直,求梯形的各内角度数

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设等腰梯形ABCD,AD∥BC,对角线AC,则AD=CD,∠CAB=90°,设∠DAC=x,则:∠DCA=x,∴∠ACB=x,∴∠B =2x,∴2x+x=90°,∴x=30°∴∠B =60°∠DAB=120°

∵对角线与腰垂直
∴梯形的顶点是以底边为直径的圆上
又∵等腰梯形的上底与腰相等
∴腰和上底把半圆分成三等份
∴两底角为60度,上面二只角为120度。

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