有一无穷小数A=0.a1a2a3…anan+1an+2…其中ai(i=1,2)是数字,并且a1是奇数,a2是偶数,a3等于a1+a2的个位数…,an+2是(an)+(an+1),(n=1,2…,)的个位数,证明A是有理数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:08:23
有一无穷小数A=0.a1a2a3…anan+1an+2…其中ai(i=1,2)是数字,并且a1是奇数,a2是偶数,a3等于a1+a2的个位数…,an+2是(an)+(an+1),(n=1,2…,)的个位数,证明A是有理数.

有一无穷小数A=0.a1a2a3…anan+1an+2…其中ai(i=1,2)是数字,并且a1是奇数,a2是偶数,a3等于a1+a2的个位数…,an+2是(an)+(an+1),(n=1,2…,)的个位数,证明A是有理数.
有一无穷小数A=0.a1a2a3…anan+1an+2…其中ai(i=1,2)是数字,并且a1是奇数,a2是偶数,a3等于a1+a2的个位数…,an+2是(an)+(an+1),(n=1,2…,)的个位数,证明A是有理数.

有一无穷小数A=0.a1a2a3…anan+1an+2…其中ai(i=1,2)是数字,并且a1是奇数,a2是偶数,a3等于a1+a2的个位数…,an+2是(an)+(an+1),(n=1,2…,)的个位数,证明A是有理数.
证明:为证明A是有理数,只要证明A是循环小数即可,由题意知无穷小数A的每一个数字是由这个数字的前面的两位数字决定的,若某两个数字ab重复出现了,即0.…ab…ab…此小数就开始循环.而无穷小数A的各位数字有如下的奇偶性规律:
A=0.奇偶奇奇偶奇奇偶奇……
又a是奇数可取1,3,5,7,9;
b是偶数可取0,2,4,6,8.
所以非负有序实数对一共只有25个是不相同的,在构成A的前25个奇偶数组中,至少出现两组是完全相同的,这就证得A是一循环小数,即A是有理数.

有一无穷小数A=0.a1a2a3…anan+1an+2…其中ai(i=1,2)是数字,并且a1是奇数,a2是偶数,a3等于a1+a2的个位数…,an+2是(an)+(an+1),(n=1,2…,)的个位数,证明A是有理数. 若A1A2A3属于A ,则有P(A)〉=P(A1)+P(A2)+P(A3)-2,其中A1A2A3为A1交A2交A3若A1A2A3属于A ,则有P(A) 大于或等于P(A1)+P(A2)+P(A3)-2,其中A1A2A3为A1交A2交A3~ 已知an是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+……+ana(n+1)= 为什么 ana(n+1)/a(n-1)*an=q^2? 问几个问题,请解答一下1、纯小数与带小数的个数:纯小数的为0.1时,所对应的带小数有1.1,2.1,3.1……,所以我猜想纯小数有无穷个而带小数有无穷的平方个,所以纯小数个数小于带小数个数.但 数列{an}中,a1=1,对所有的n>=2,都有a1a2a3*…*an=n^2,则a3+a5等于 ( ) A.25/9 B.25/16 C.61/16 D.31/15 设ai(i=1,2,...12)为实数下列向量组中必线性相关的是 A(a1a2a3)T B(a12a3)T,(a4a5a6)TC(a1a2a3)T,(a4a5a6)T,(a7a8a9)TD(a1a2a3)T,(a4a5a6)T,(a7a8a9)T,(a10a11a12)T a1+a2+a3.+ak=a1a2a3.aka1+a2+a3+.+ak=a1a2a3.ak,(k>1且an都是正整数,满足条件的k有那些啊?an 概率论,一随机事件样本空间S={e1,e2,e3,e4},P(ei)=1/4,i=1,2,3,4.记A1={e1,e2}A2={e2,e3,}A3={e1,e3}A4={e2}.则正确的是A.A1A2A3相互独立B.A2A3A4 相互独立C.A1A2A3两两独立D.A2A3A4两两独立不太明白 在数列{a}中,当a1=1,n大于等于2时,a1a2a3……an=n的平方,求a4和an+1 当x→0时,y=xcos1/x是( )A无穷大量 B无穷但非无穷小量 C无穷小量 D有界但极限不存在 不等式求证已知a1a2a3...an=1 求证a1a2+a2a3+...+a(n-1)an+ana1 急需、】在数列{an}中,a1=1,对任意n>等于2都有a1a2a3……an=n2,则an=? 已知数列an a1=1对所有的n≥2有,a1a2a3……an=n²则a3=多少 数列an中 a1=1 对于所有的n≥2 都有a1a2a3……an =n² 则a3+a5的值为多少 Ana Behibek 跟谈恋爱有关系不? 数列an中,a1=1,当n大于等于2,n属于N时,恒有a1a2a3…an=n平方求a3 有一个无穷小数x=0.A1A2A3A4…,其中Ai(i=1,2…)是0,1,2,…9中的一个,并且A1是奇数,A2是偶数,A3等于A1+A2的个位数,A4等于A2+A3的个位数……,An+2等于An+A(n+1)的个位数(n=1,2…)证明:x是有理数. Ana Ahebak(to a male) Arabic Ana ahebek(to a female