一个三角形三边长的比为3:4:5,它的周长是60cm,求这个三角形的最长边上的高.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:05:49
一个三角形三边长的比为3:4:5,它的周长是60cm,求这个三角形的最长边上的高.

一个三角形三边长的比为3:4:5,它的周长是60cm,求这个三角形的最长边上的高.
一个三角形三边长的比为3:4:5,它的周长是60cm,求这个三角形的最长边上的高.

一个三角形三边长的比为3:4:5,它的周长是60cm,求这个三角形的最长边上的高.
∵三边长比为3:4:5
∴此三角形为Rt△
∴最长边为[60/(3+4+5)]*5=25
两直角边分别为60/(3+4+5)*3=15
60/(3+4+5)*4=20
设最长边上高为x
∵S△=20*15/2=150
=25x/2
即12.5x=150
x=12
∴这个三角形最长边上高为12

(用面积法求)

按比例分配,最长25,,其余15、20;25*高=15*20,所以高=12

60/(3+4+5)*3=15厘米(一条直角边)
60/(3+4+5)*4=20厘米(另一条直角边)
60/(3+4+5)*5=25厘米(斜边的长)
15*20/25=12厘米(最长边上的高)

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