如图,∠DCE=90°.CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A、B,试说明AD+AB=BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:18:35
如图,∠DCE=90°.CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A、B,试说明AD+AB=BE

如图,∠DCE=90°.CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A、B,试说明AD+AB=BE
如图,∠DCE=90°.CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A、B,试说明AD+AB=BE

如图,∠DCE=90°.CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A、B,试说明AD+AB=BE
∵AD⊥AC,BE⊥AC ∴∠DAC=∠CBE=90°∵∠DCA ∠ECA=90° ∠DCA ∠D=90°∴∠ECA=∠D在△ADC和△BCE中{∠DAC=∠CBE ∠ECA=∠D DC=EC

∵∠DCE=90°(已知),
∴∠ECB+∠ACD=90°,
∵EB⊥AC,
∴∠E+∠ECB=90°(直角三角形两锐角互余).
∴∠ACD=∠E(同角的余角相等).
∵AD⊥AC,BE⊥AC(已知),
∴∠A=∠EBC=90°(垂直的定义)
在Rt△ACD和Rt△BEC中,∠A=∠EBC∠ACD=∠ECD=EC,
∴...

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∵∠DCE=90°(已知),
∴∠ECB+∠ACD=90°,
∵EB⊥AC,
∴∠E+∠ECB=90°(直角三角形两锐角互余).
∴∠ACD=∠E(同角的余角相等).
∵AD⊥AC,BE⊥AC(已知),
∴∠A=∠EBC=90°(垂直的定义)
在Rt△ACD和Rt△BEC中,∠A=∠EBC∠ACD=∠ECD=EC,
∴Rt△ACD≌Rt△BEC(AAS).
∴AD=BC,AC=BE(全等三角形的对应边相等),
∴AD+AB=BC+AB=AC.
∴AD+AB=BE.

收起

如图,∠DCE=90°.CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A、B,试说明AD+AB=BE 如图,已知∠DCE=90°,CD=CE,DA⊥AC,EB⊥AC.试说明AB+AD=BE的理由 如图,CA=CB,CD=CE,∠BCA=∠DCE,求证BE=AD全等三角形 已知:如图8,AB//CD,∠BAE+∠DCE=90° 求证:AE⊥CE 如图,梯形ABCD中,AB‖CD,BD=BC,BD⊥BC,AC=CD,CE‖AD,求∠DCE的度数 如图,角DCE=90度,CD=CE,AD垂直AC,BE垂直AC,垂足分别为A.B,试说明AD+AB=BE. 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,CE平分∠BCD,DE∥AB,BC=CD (1)求证:△BCE≌△DCE如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,CE平分∠BCD,DE∥AB,BC=CD(1)求证:△BCE≌△DCE;如果AD=1,BC=2,求梯形ABCD的面积 如图,在△CDE中,∠DCE=90°,CD=CE,DA⊥AB于A,EB⊥AB于B,试说明AB=AD+BE图: 如图,在△CDE中,∠DCE=90°,CD=CE,直线AB经过点C,DA⊥AB与A,EB⊥AB与B,那么AB=AD+BE?为什么? 已知:如图,在△CDE中,∠DCE=90°,CD=CE,直线AB经过点C,DA⊥AB,EB⊥AB,垂足分别为A、B.求证:AB=AD+BE. 如图 在△abc中,∠DCE=90°,CD=CE,直线AB经过点C,DA⊥AB,EB⊥AB,判断AB与AD+BE的关系,并说明理由 如图.CA=CB.CD=CE.∠ACB=∠DCE.AD.BE交于点H.连接CH.求证:CH平分∠AHE 如图,AB‖CD,∠BAE=∠DCE=45°说明AE⊥CE 初中八年级数学问题2. 如图,∠DCE=90o,CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A、B,试说明AD+AB=BE. ∠dce=90°.cd=ce,ad⊥ac,be⊥ac垂足分别为a,b 求证ad+ab=be 如图 cd ce分别是三角形abc的高和角平分线,∠A=90°,∠B=60°,则∠DCE= 如图,∠ACB=90°.CD⊥AB,CE平分∠ACB,∠DCE与∠B有何关系?需要全部过程 已知 如图 在三角形CDE中 角DCE=90°CD=CE,DA⊥AB,垂足为A EB⊥AB 垂足为B 求证 AB=AD+BE