求函数值域y=(1/2)的(x的平方-2x+3)次幂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:06:55
求函数值域y=(1/2)的(x的平方-2x+3)次幂

求函数值域y=(1/2)的(x的平方-2x+3)次幂
求函数值域y=(1/2)的(x的平方-2x+3)次幂

求函数值域y=(1/2)的(x的平方-2x+3)次幂
y=(1/2)的(x的平方-2x+3)次幂
=(1/2)^[(x-1)^2+2]
=2^[-(x-1)^2-2]
当x=1时,-(x-1)^2-2有最大值-2,y=2^-2=1/4
当x为正负无穷时,-(x-1)^2-2为负无穷,y趋向于0
函数值域为(0,1/4]

定义域为 R
设 y=(1/2)^u
u=x^2-2x+3
u 的值域为 [2,+无限大]
则 y 的值域为 [(1/2)^+无限大,(1/2)^2]
即 [0,1/4]