若a b c 是三角形ABC三条边a平方加b平方加c平方-2ab-2ac-2bc=0求三角形ABC为等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:29:19
若a b c 是三角形ABC三条边a平方加b平方加c平方-2ab-2ac-2bc=0求三角形ABC为等边三角形

若a b c 是三角形ABC三条边a平方加b平方加c平方-2ab-2ac-2bc=0求三角形ABC为等边三角形
若a b c 是三角形ABC三条边a平方加b平方加c平方-2ab-2ac-2bc=0
求三角形ABC为等边三角形

若a b c 是三角形ABC三条边a平方加b平方加c平方-2ab-2ac-2bc=0求三角形ABC为等边三角形
证明:
因为a平方+b平方+c平方-(ab+bc+ca)=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
则a=b,b=c,c=a
所以:a=b=c
所以三角形ABC为等边三角形
我今天才帮别人做过这道题,!

若a、b、c是三角形ABC的三边,且3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)平方,判断三角形ABC的形状? 若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形. 若三角形三边a、b、c满足a立方+a平方b+ab平方-ac平方-bc平方+b立方=0,则三角形ABC的形状是 若三角形的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,则三角形ABC是______三角形.为什么? 已知a,b,c是 三角形ABC 的三条边,若a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,试判断 三角形ABC 是什么三角形? 求证:三角形的充要条件是a平方加b平方加c平方等于ab加ac加bc,这里a,b,c是三角形ABC的三条边. 三角形abc中,a平方=(b-c)(b+c),三角形是直角三角形吗? 若三角形ABC的三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,是判断三角形ABC的形状. 若abc是三角形的三条边,满足a平方加b平方加c平方减ab减ac减bc等于零,判断三角形的形状 若a,b,c是三角形ABC的三条边,且a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c,判断这个三角形的形状.求具...若a,b,c是三角形ABC的三条边,且a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c,判断这个三角形的形状. 在三角形ABC中,若a平方=b平方+c平方+bc,则A=? 若a,b,c是三角形ABC的三条边,则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| 在三角形ABC中,abc是三角形的三边,化简;根号下(a-b+c)平方-2|c-a-b| 若a b c是三角形ABC三边,化简根号(a+b+c)的平方-根号(a+b-c)的平方-根号(a-b-c)的平方-根号(a-b+c)的平方 三角形ABC三条边a ,b ,c满足 a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c 求三角形ABC面积 若a b c 是三角形ABC三条边a平方加b平方加c平方-2ab-2ac-2bc=0求三角形ABC为等边三角形 三角形ABC的三边长a、b、c满足(b-c)(b的平方+c的平方-a的平方)=0,则三角形ABC是 若三角形ABC的三边长a,b,c满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC形状