1-3+5-7+9-11+13.-1999+2001等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:46:31
1-3+5-7+9-11+13.-1999+2001等于多少

1-3+5-7+9-11+13.-1999+2001等于多少
1-3+5-7+9-11+13.-1999+2001等于多少

1-3+5-7+9-11+13.-1999+2001等于多少
1-3+5-7+9-11+…+1997-1999+2001
=1+(-3+5)+(-7+9)+(-11+13)+…+(-1999+2001)
=1+2*500
=1001

一共有1001个数,去掉1后,还剩下1000个数,将这1000个数每两个一组,可以分成500组,每组的和都是2,则:
1-3+5-7+9-11+…+1997-1999+2001
=1+2×500
=1001

1-3=-2
5-7=-2
9-11=-2
.
.
.
1997-1999=-2
所以原式=-2*500+2001=1001

把两个两个数字看做一组,1-3=-2,5-7=-2,·····一直到-1999,一共是1000个奇数,也就是有500组,那么,原式=-2*500+2001=1001

1001