一个五位数,它的末三位为999,如果这个数能被23整除,那么这个五位数最小是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 10:13:38

一个五位数,它的末三位为999,如果这个数能被23整除,那么这个五位数最小是多少?
一个五位数,它的末三位为999,如果这个数能被23整除,那么这个五位数最小是多少?

一个五位数,它的末三位为999,如果这个数能被23整除,那么这个五位数最小是多少?
两位数X
X999 被23整除,则有：
1000X + 999
=43*23X + 11X + 43*23 + 10
= (43*23X + 43*23) + (11X+10) 被23整除
则11X+10 被23整除
11X + 10 = 23T
X =(22T-11)/11 + (T+1)/11
显然T+1被11整除,T最小为10,X最小为（23*10-10）/11 = 20
综上,所求五位数最小为 20999

20999啊给分吧

全部展开

设这个数是 1000k+999，k是>0的整数，那么
(1000k+999)/23
=(11k+10)/23+23*43(k+1)，是整数
即11k+10是23的倍数，
设 11k+10=23m，则：
k+1=(23m+1)/11=2m+(m+1)/11
则 m+1是11的倍数，m的最小值是10
m=10，得：
k=20
所以这个数是 1000k+999=20999
这个五位数最小是20999。
诚心为你解答，给个好评哦亲，谢谢啦

收起

一个五位数,它的末三位为999,如果这个数能被23整除,那么这个五位数最小是多少? 一个五位数,它的末位数为999,如果这个数能被23整除,那么这个五位数最小是多少一个五位数既能被8整除又能被125整除,这个五位数末三位是几? 如果一个五位数个位数是3,它的立方根是整数,这个五位数是什么?说明理由有一个五位数是整万数,如果在它的首位前面加上1,它就成了一个六位数;如果在它的末位后面加上0,它就变成另一六位数.已知后一个六位数比前一个六位数大260000,原来这个五位数是多少? 急...如果有一个自然数,它的立方的末三位是888,那么它最小是几 14.一个五位回文数,它是7的倍数；如果将它的十位和个位互换,新得到的五位数是11的倍数；如果将它的十位和百位互换,新得到的五位数是13的倍数；那么,原五位数的末三位数字之和是___11_____ 张华写了一个五位数,它能被9和11整除,如果去掉一,三,五位,得到的数是35如果去掉后三位,得到的数能被9整除,如果去掉前三位,得到的数也能被9整除.那么,这个数是多少? 如果一个五位数,它只要有两个相邻的数字差为5,就称这个数为“好数”,那么“好数”一共有几个? 如果一个五位数的个位数字是3,且它的立方根是一个整数,那么这个五位数是什么?请说明理由. 如果一个五位数的个位数字是3,且它的立方根是一个整数,那么这个五位数是什么?请说明理由. 小刘为自己的文件设了一个五位数的密码,这个五位数的前三位数字组成的数与后两位数字组成的数之和等于155;这个五位数的前两位数字组成的数与后三位数字组成的数之和等于434,你知道小小刘为自己的文件设了一个五位数的密码,这个五位数的前三位数字组成的数与后两位数字组成的数之和等于155,这个五位数的前两位数字组成的数与后三位数字组成的数之和等于434,你知道小 a表示一个两位数 b表示一个三位数如果把a放在b的左边形成一个五位数则这个五位数为? a表示一个两位数.b表示一个三位数.如果把a放b的左边形成一个五位数,这个五位数可表示为（）有一个八位数,它的前五位数字组成的五位数与后三位数字组成的三位数的和等于20436,而它的前三位数字组成三位数与后五位数字组成的五位数的和等于30606,则这个八位数是（）? 急,明五位数4d79d能被3整除,它的末位数既是2和3的倍数,又是5的倍数,求这个五位数一个五位数,个位和最高位上的数都是5,其余三位是连续的自然数,且和是9,这个五位数是多少?