作业帮某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克．为了促销,该经营户决定降价销售,经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:19:39
某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克．为了促销,该经营户决定降价销售,经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克
某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克．为了促销,该经营户决定降价销售,经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克．
（1）设该经营户将每千克小型西瓜降价x元,请用代数式表示每天的销售量；
（2）若该经营户想要每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克．为了促销,该经营户决定降价销售,经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克
设：每天的销售量是y千克
依题意和已知,有：
y=200+40(x/0.1)
y=400x+200（千克）
(3-x)y-2y=200
(1-x)y=200
(1-x)(400x+200)=200
(1-x)(2x+1)=1
1+x-2x^2=1
2x^2-x=0
x(2x-1)=0
有：x=0、2x-1=0
解得：x1=0（元）、x2=0.5（元）
答：应维持小西瓜的售价不变（3元/千克）,或将每千克小西瓜的售价降低0.5元.
设降价a元，那么多售出40×（a/0.1）=400a千克
（3-a）×（200+400a）-（400a+200）×2-24=200
600-200a+1200a-400a²-800a-400-24-200=0
400a²-200a+24=0
50a²-25a+3=0
（5a-1）（10a-3）=0
a=1/5或a=3/10
所以降价1/5=0.2元或3/10=0.3元就可以获得利润200元