已知函数f(x)=log2√(1+sinx)+log2√(1-sinx)定义域为【-π/3,-π/4]求f(x)的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 09:00:13
已知函数f(x)=log2√(1+sinx)+log2√(1-sinx)定义域为【-π/3,-π/4]求f(x)的最值

已知函数f(x)=log2√(1+sinx)+log2√(1-sinx)定义域为【-π/3,-π/4]求f(x)的最值
已知函数f(x)=log2√(1+sinx)+log2√(1-sinx)定义域为【-π/3,-π/4]
求f(x)的最值

已知函数f(x)=log2√(1+sinx)+log2√(1-sinx)定义域为【-π/3,-π/4]求f(x)的最值
f(x)=log2√(1+sinx)+log2√(1-sinx)
=log2√(1+sinx)*√(1-sinx)
=log2√[(1+sinx)*(1-sinx)]
=log2√(cosx)^2
=log2|cosx|
因为x∈【-π/3,-π/4]
所以cosx∈【-根号2/2,-1/2】
说以|cosx|∈【1/2,根号2/2】
所以f(x)∈【-1,-1/2】
最小-1 最大-1/2

写出导数 画图 根据定义域列表 就行啦