在三角形ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D使AD等于二分之一AB,点G,E,F,分别为AB,BC,AC中点,求证DF=BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:34:06
在三角形ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D使AD等于二分之一AB,点G,E,F,分别为AB,BC,AC中点,求证DF=BE

在三角形ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D使AD等于二分之一AB,点G,E,F,分别为AB,BC,AC中点,求证DF=BE
在三角形ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D使AD等于二分之一AB,点G,E,F,分别为AB,BC,AC中点,求证DF=BE

在三角形ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D使AD等于二分之一AB,点G,E,F,分别为AB,BC,AC中点,求证DF=BE
证三角形ADF全等于GBE,有边角边定理,AD=GB,角DAF=角BGE等于90度,AF=GE,推出全等,所以DF=BE

因为点E,F分别为边BC,AC的中点 所以EF是三角形ABC的中位线(不会自己查) 所以EF平行BD且等于AB一半 又因BA到点D使AD=二分之一AB 所以AD=EF且AD平行EF 所以四边形AEDF是平行四边形 所以DF=AE 解法2:因为点E,F分别为边BC,AC的中点 所以EF是三角形ABC的中位线(不会自己查) 所以EF平行BD且等于AB一半 又因BA到点D使AD=二...

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因为点E,F分别为边BC,AC的中点 所以EF是三角形ABC的中位线(不会自己查) 所以EF平行BD且等于AB一半 又因BA到点D使AD=二分之一AB 所以AD=EF且AD平行EF 所以四边形AEDF是平行四边形 所以DF=AE 解法2:因为点E,F分别为边BC,AC的中点 所以EF是三角形ABC的中位线(不会自己查) 所以EF平行BD且等于AB一半 又因BA到点D使AD=二分之一AB 所以AD=EF且AD平行EF 又因角DAF=角AFE=90 所以根据勾股定理:DF=AE(不会查去)

收起

连接AE
因为∠BAC=90,E是BC中点
所以AE=1/2CB=EB
所以在四边形DFEA中
EF=1/2AB=AD
EF平行AB
所以四边形DFEA是平行四边形
因此,DF=AE
又 AE=1/2CB=EB
所以DF=BE

在三角形ABC中∠BAC=90度,D是BC中点,AE⊥AD交CB的延长于E,求证三角形BAE相似三角形ACE. 在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,D在AB的延长线上,AD=BC,求∠BCD的度数 在三角形ABC中,角BAC=90°且AB=2AC,延长BC到D,使CD=BC,求角CAD的度数 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,1.如果把第一题中AB=AC的 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,1.如果把第一题中AB=AC的 在三角形ABC中,∠BAC=90°,点D在BC上且BA=BD点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,在AB上取点P.在CA的延长线上取点Q,使AP=AQ,边CP与BQ交与点S, 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在AC上,点E在BA的延长线上,且BD=CE.BD 的延长线交CE于如图,在三角形ABC中, ∠BAC=90°,AB=AC,点D在AC上, 点E在BA的延长线上,且BD=CE.BD 的延长线交CE于点F,求证:BF垂 如图在三角形ABC中,∠BAC=90°,点D在BC延长线上,且AD=二分之一BC,若∠D=50° 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,E在BA的延长线上,连接CE,BF⊥CE交AC于D垂足为F,求证BD=CE 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为AC的中点,AE垂直BM于E,延长AE交BC于D,求∠AMB=∠CMD 在三角形ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D使AD等于二分之一AB,点G,E,F,分别为AB,BC,AC中点,求证DF=BE 在三角形ABC中∠BAC=90°延长BA到D AD=2/1AB 点E F分别为BC AC 的中点证DBEF是等 在三角形ABC中∠BAC=90°延长BA到D AD=2/1AB 点E F分别为BC AC 的中点证DBEF是等腰梯形. 如图,在三角形ABC中.角BAC与角ABC的角平分线AE,BE相较于点E,延长AE交三角行如图 三角形ABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交三角形的外接圆于D点,连接BD,CD,CE,且∠BDA=60度.求证:1 (1)在三角形abc中,角bac=90°,ab=ac,点d在bc上,且bd=ba,点e在bc的延长线上,且ce=ca,试求角dae的度数、 (2)把(1) 中 ab=ac 去掉 、 ∠dae (3)把(1)中 ,∠bac=90° 改为 ∠bac>90° ,∠dae 与角 bac 有 (1)如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,如果把第(1)题中 ∠BAC=90° 的条件改为 ∠BAC>90°,其余条件不变,那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系?最好设下x 如图,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,AC=10,AB=4,PQ=BC,P.Q两点分别在AC和AB的反向延长线上移动,则当三角形ABC与三角形APQ全等时,CP=?