劲度系数k的弹簧下端悬挂一个质量为m、处于静止拉伸状态的重物.手托重 物使之缓慢上移,直到弹簧恢复原长,然后放手使重物从静止开始下落.重物下落过程 中的最大速度为V,不计空气阻力.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:08:19
劲度系数k的弹簧下端悬挂一个质量为m、处于静止拉伸状态的重物.手托重 物使之缓慢上移,直到弹簧恢复原长,然后放手使重物从静止开始下落.重物下落过程 中的最大速度为V,不计空气阻力.
劲度系数k的弹簧下端悬挂一个质量为m、处于静止拉伸状态的重物.手托重 物使之缓慢上移,直到弹簧恢复原长,然后放手使重物从静止开始下落.重物下落过程 中的最大速度为V,不计空气阻力.则 重物从静止下落到最大速度的过程中,弹簧对重物做的功等于多少?
由动能定理得到mgx+W弹=1/2mV^2,得出弹簧对重物做的功为1/2mV^2-mgx=1/2mV^2-(mg)^2/k.
但我认为弹簧从原长到下落过程中弹力做的是负功(弹力向上而位移向下)所以动能定理应该为mgx-W弹=1/2mV^2,与答案不符,是我想错了吗?请知道的讲解一下·
劲度系数k的弹簧下端悬挂一个质量为m、处于静止拉伸状态的重物.手托重 物使之缓慢上移,直到弹簧恢复原长,然后放手使重物从静止开始下落.重物下落过程 中的最大速度为V,不计空气阻力.
你的问题是一个比较普遍的问题.根源在于对物理方程中的方向问题的不理解.动能定理的表述是“合外力所做的功等于物体动能的改变量”,合外力所做的功就是各外力做功的和.在本题中,弹力做功与重力做功的和等于动能的变化量.列方程的时候虽然心知肚明弹力的功是一个负值,但仍要像答案那样写成mgx+W弹,算出的结果为负即表明弹簧实际做负功.当然,在已知弹簧做负功的情况下也可以写成mgx-(-W弹)=1/2mV^2.
想的没有错,前面的等式没有考虑正负功,算出来的结果可正可负,
1/2mV^2-(mg)^2/k.可以是负的。
而你自己的等式,直接写出最后算的结果肯定是正的,只是数值
换句话讲,都没有错,只是你自己把它指出来而已
答案算出来的是负值,里面的负号是有含义的,是指做负功。
你设计的W弹是做功的绝对值,已经比答案在设的时候多想了一步了。所以算出来的是正值。你们算出来的都没错、只是在设的时候意思就有不同了其实
1/2mV^2-(mg)^2/k
前面肯定比后面小,所以其值是负值,所以W弹那里取正号没错