如图,四边形ABCD是平行四边形,AF,BE分别是角DAB,角CBA的平分线.证明:DE=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:52:45
如图,四边形ABCD是平行四边形,AF,BE分别是角DAB,角CBA的平分线.证明:DE=CF

如图,四边形ABCD是平行四边形,AF,BE分别是角DAB,角CBA的平分线.证明:DE=CF
如图,四边形ABCD是平行四边形,AF,BE分别是角DAB,角CBA的平分线.证明:DE=CF
 

如图,四边形ABCD是平行四边形,AF,BE分别是角DAB,角CBA的平分线.证明:DE=CF
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AD=BC,AD∥BC
∴∠DAF=∠BFA,∠CBE=∠AEB
∵AF平分∠DAB,BE平分∠CBA
∴∠DAF=∠BAF,∠ABE=∠CBE
∴∠BAF=∠BFA,∠ABE=∠AEB
∴BF=AB,AE=AB
∴BF=AE
∵DE=AD-AE,CF=BC-BF
∴DE=CF

如图,在平行四边形ABCD中,CE=AF,求证:四边形BEDF是平行四边形 如图,已知AD//BC,ED//BF,且AF=CE.求证四边形ABCD是平行四边形. 如图,矩形ABCD中,AF=CE,求证:四边形AECF是平行四边形RT. 如图,平行四边形ABCD中,E,F在BD上,且CE‖AF,四边形AFCE是平行四边形吗? 已知:如图,四边形ABCD中,AF//BC交CD于F,E是AF上一点,且四边形ABED是平行四边形.求证:DF=FC 已知:如图,四边形ABCD中,AF//BC交CD于F,E是AF上一点,且四边形ABED是平行四边形.求证:DF=FC 如图,已知AD平行BC,ED平行BF,且AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形 已知:如图,AD‖BC,ED‖BF,且AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形ABCD是平行四边形,AF,BE分别是角DAB,角CBA的平分线.证明:DE=CF 如图在平行四边形ABCD求证四边形AECF是平行四边形 如图,在四边形ABCD中AD=CB,DE垂直于E,BF垂直于AC于F且AF=CE,求证四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形. 如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足为E,F,AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E.F连接EF.求证:AC/EF=BC/AF 如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E.F连接EF.求证:AC/EF=BC/AF