为什么样本均值的标准差是总体均值标准差除以根号n?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 13:32:23

为什么样本均值的标准差是总体均值标准差除以根号n?
为什么样本均值的标准差是总体均值标准差除以根号n?

为什么样本均值的标准差是总体均值标准差除以根号n?
刚刚好也在研究这个问题,看了一些其他的答案.顺便贴过来给你看看,不过我虽然知道公式怎么用了.但是还是没有理解为什么一个是除以n,一个是除以n-1
样本标准差
在真实世界中,除非在某些特殊情况下,找到一个总体的真实的标准差是不现实的.大多数情况下,总体标准差是通过随机抽取一定量的样本并计算样本标准差估计的.
标准差是描述一组观察值离散趋势的常用指标,描述离散程度的指标还有：
极差（全距） R=最大值-最小值
式中n-1称为自由度.
样本标准差
总体标准差
总体的指标称为参数,用希腊字母表示,如总体均数（μ）,总体标准差（σ）,总体率（π）,样本的指标称为统计量,用拉丁字母表示,如样本均数（）,样本标准差（S）,样本率（P）.
标准差的应用：
（1）说明观察值离散程度的大小,若两组观察值单位相同,均数相近,则标准差愈小,表示观察值离散程度愈小.观察值围绕均数分布较密集,均数的代表性较好.
（2）与均数一起描述正态分布资料的特征.
（3）计算变异系数当两组观察值的单位不同或者两组单位相同而均数相差很大时,需计算变异系数比较两组资料的变异程度大小.
（4）计算标准误.
因为有两个定义,用在不同的场合:
如是总体,标准差公式根号内除以n,
如是样本,标准差公式根号内除以（n-1),
因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以(n-1)

为什么样本均值的标准差是总体均值标准差除以根号n? 样本均值的标准差为什么是总体均值标准差除以根号n?如题在线等标准差为15,样本均值与总体均值的差距要小于3,应抽取多少样本(置信度95%) 总体的均值为1,标准差为0.2,从中抽取一个样本容量为100的随机样本,样本均值为0.81,则样本均值的标准误差为 5、从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本,样本均值为25.样本均值的抽样标准差等于多少? 为什么总体均值的矩估计量是样本均值? 统计学标准差均值如果两个样本比较标准差是一样的但均值一大一小差异度哪个大? 在重置抽样时,样本均值的标准差为总体标准差σ的()?课本上不是1/n吗.怎么习题答案是1/(跟号n) 从均值200,标准差为50的总体中抽取容量为100的样本,y为样本均值,求样本均值离开总体均值不超过5的概率重复抽样时,样本均值的标准差为总体标准差的（）下图是书中的内容：可是课后题有一道：重复抽样时,样本均值的标准差为总体标准差的（）给出的答案却是 1/根号n请问是不是书里的内容为了估计正态总体均值,抽取足够大的样本,以95%的概率使样本均值偏离总体均值不超过总体标准差e的25%,试求样本容量均值和标准差、置信区间从一个正态总体中随机抽取一个容量为n的样本,其均值和标准差分别为50和8,当n=25时的总体均值的95%置信区间为_____ 样本均值的标准差是什么统计学里面的样本均值的抽样标准差是什么东西啊?摆脱了, 统计学计算总体均值或成数估计的必要样本容量时,若有多个样本标准差的资料,应该选择最大一个来计算这是为什么?为什么不选最少一个总体均值300,标准差40,假定抽取样本容量为200的简单随机样本,样本均值落在总体均值正负5以内的概率是多少?正负10呢? 智商的得分服从均值为100,标准差为16的正态分布.现从总体中抽取一个容量为n的样本,样本均值的标准差为2,试求样本容量n是多少?求具体的解题过程. 智商的得分服从均值为100,标准差为16的正态分布.从总体中抽取一个容量为N的样本,样本均值的标准差为2,问样本容量为（）?（说明原因）