作业帮数学问题 关于圆的知识1，动圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0的圆心轨迹方程是？答案：x-3y-3=02，若方程x+y-6{x+y}+3k=0仅表示一条直线，则实数k的取值范围是？ 备注{}表示根号答案：k小于0或者k=3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 23:21:22
数学问题 关于圆的知识1，动圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0的圆心轨迹方程是？答案：x-3y-3=02，若方程x+y-6{x+y}+3k=0仅表示一条直线，则实数k的取值范围是？ 备注{}表示根号答案：k小于0或者k=3
数学问题 关于圆的知识
1，动圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0的圆心轨迹方程是？答案：x-3y-3=0
2，若方程x+y-6{x+y}+3k=0仅表示一条直线，则实数k的取值范围是？ 备注{}表示根号
答案：k小于0或者k=3
答案知道，但不知道过程，希望哪位高手可以伸出援助之手！万分感激
数学问题 关于圆的知识1，动圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0的圆心轨迹方程是？答案：x-3y-3=02，若方程x+y-6{x+y}+3k=0仅表示一条直线，则实数k的取值范围是？ 备注{}表示根号答案：k小于0或者k=3
1、将方程进行整理,整理成（x-a）^2+(x-b)^2=r^2,也就是（x-3m）^2+(y-(m-1))^2=一堆东西
可以看出,圆心的横坐标满足x=3m,纵坐标满足y=m-1,m=y+1,带入x=3m就得出
x=3（y+1）
也就是 y=(1/3)*x-3 也就是x-3y-3=0
2,、配方可得{x+y}^2-6{x+y}+9-9+3k=0
({x+y}-3)^2=9-3k
{x+y}=+-{9-3k}+3
使得这个方程不唯一的项是+-{9-3k},
两种可能性使这项唯一：
一、9-3k=0得k=3
二、如果{9-3k}>3,那么前面的符号只能取正,也就是{9-3k}>3解得k
1.很容易看出圆心（3m,m-1),这时要自己写出一个方程要消去m,3m与m-1中的m相差3倍，当然要x-3y=3m-3(m-1)=3m-3m+3=3,x-3y-3=0.
1.把圆方程化成标准形式，如图， 可以知道圆心轨迹（3m，m-1），这里没规定m的取值，则m可以任意取值，去m=0和1， 则圆心经过点（0，-1）和（3,0），两点就可以确定一条直线了，就是x-3y-3=0
题哪？
看着累，不好意思，不帮你了