任取两个正整数若他们的差以及他们本身不能被3整除则这两个数的立方和一定能被几整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:41:40
任取两个正整数若他们的差以及他们本身不能被3整除则这两个数的立方和一定能被几整除

任取两个正整数若他们的差以及他们本身不能被3整除则这两个数的立方和一定能被几整除
任取两个正整数若他们的差以及他们本身不能被3整除则这两个数的立方和一定能被几整除

任取两个正整数若他们的差以及他们本身不能被3整除则这两个数的立方和一定能被几整除
由题知:a、b两数可以设为3m+1或3n+2,由于a-b=C,且C不能被3整除,
那么a、b两数必须为3m+1和3n+2,不可能相同的(都加1或者都加2)
所以啊,代入公式
a3+b3=a3+(a2B-a2b)+(ab2-ab2)+b3
= (a3+a2B)+(ab2+b3)-(a2b+ab2)
=a2(a+b)+b2(a+b)-ab(a+b)
=(a+b)(a2-ab+b2)

a+b=3m+1+3n+2=3m+3n+3=3(m+n+1)
即这两个数的立方和一定能被3整除

这两个数被3除必定一个余1,一个余2,所以它们的立方和一定能被9整除
(你可以任取两个数)

任取两个正整数若他们的差以及他们本身不能被3整除则这两个数的立方和一定能被几整除 以及他们的事迹 两个正整数和为26他们乘积的最大值为 两个正整数,他们的最大公因数是48,这两数是为什么 两个正整数的乘积是96,这两个正整数是多少时,他们的和最小?两个正整数是多少时,他们的和最大? 两个有理数的和一定大于他们的差? 两个相同的数,他们的差是( ) 任意4个正整数中,必定有两个数,他们的差被3整除.为什么? 两个自然数的积是9,他们的和是6,他们的差是多少 有两个质数,他们的和是20,积是51,他们的差是多少? 有两个素数,他们的和是18,积是65,他们的差是() 写出两个多项式,并求出他们的和与差,使他们的和与差都是单项式 平方差公式和平方和公式以及他们的逆运算,最好有例子. 两个正整数之和为104055,他们的最大公约数是6937,满足条件的两个正整数有多少组? 若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“和谐数”(如3=2平方-1平方.反之若一个正整数不能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“不和谐数”.问第2012个 为什么两个奇数的平方差等于他们的和与差的积 已知两正整数中,每一个除以他们的最大公倍数的和等于18,他们的最小公倍数等于975,求这两个正整数. ..已知两个正整数的积是1280,他们的最大公因数是8,求这两个数~帮个忙..