点击中考 一道图形移动问题 一道,就一道.正方形ABCD边长为2,点A在x轴运动时,点D随之在y轴上运动,在这个运动过程中,点B到原点O的最大距离为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:10:14
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点击中考 一道图形移动问题 一道,就一道.
正方形ABCD边长为2,点A在x轴运动时,点D随之在y轴上运动,在这个运动过程中,点B到原点O的最大距离为多少

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设OA＝x.BE⊥OA.OD＝√（4-x²）, ⊿OAD≌⊿EBA
∴OB＝√[EB²+（OA+AE）²]＝√[x²+（x+√（4-x²））²]
＝√[x²+2x√（4-x²）+4]
当x＝√2或者2/√5时,OB有最大值＝2√2

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