如图,AC和BD相较于点O,OA=OC,OB=OD,求证DC‖AB.:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:16:02
如图,AC和BD相较于点O,OA=OC,OB=OD,求证DC‖AB.:

如图,AC和BD相较于点O,OA=OC,OB=OD,求证DC‖AB.:
如图,AC和BD相较于点O,OA=OC,OB=OD,求证DC‖AB.
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如图,AC和BD相较于点O,OA=OC,OB=OD,求证DC‖AB.:
三角形OAB全等于三角形OCD,所以角DCO等于角BAO,所以DC平行于AB

证明: 因为AC和BD相交于点O
所以∠AOB=∠COD
又因为OA=OC,OB=OD
所以△AOB≌△COD(SAS)
所以∠A=∠C(全等三角形对应角相等)
所以DC‖AB (内错角相等,两直线平行)

由条件可知上下两个三角形全等(边角边)。∠D=∠B,即可证DC//AB