已知log以2为底3的对数=a,log以3为底7的对数=b,求log以14为底56的对数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:36:20

已知log以2为底3的对数=a,log以3为底7的对数=b,求log以14为底56的对数
已知log以2为底3的对数=a,log以3为底7的对数=b,求log以14为底56的对数

已知log以2为底3的对数=a,log以3为底7的对数=b,求log以14为底56的对数
答：
a=log2(3),b=log3(7)=log2(7)/log2(3)
所以：ab=log2(7)
log14(56)
=log2(7*8)/log2(14)
=[log2(7)+3]/[log2(7)+1]
=(ab+3)/(ab+1)
本题考查的就是对数函数的换底公式

log2 3=a
log3 2=1/a
log2 7=log3 7/log3 2=ab
log14 56
=1+log14 4
=1+2log14 2
=1+(2/log2 14)
=1+[2/(1+log2 7)]
=1+[2/(1+ab)]

log2(3)=a
log3(7)=b
log4(56)=?

log2(7)=log2(3)×log3(7)=ab
log4(56)
=log2²(7×2³)
=(1/2)[log2(7)+log2(2³)]
=(1/2)[ab+3]
=ab/3+3/2

哪里有问题请指出，没问题请采纳~~~~~~~~~~~~~~

已知log以a为底1/2的对数已知log以2为底3的对数=a,log以3为底7的对数=b,求log以14为底56的对数已知lg2=a,lg3=b,求下列各式的值:log以3为底4的对数；log以2为底12的对数. 已知lg2=a,lg3=b,求log以3为底4的对数,log以2为底12的对数. 已知log以12为底27的对数=a,求log以6为底16的对数 log以2为底25的对数乘log以3为底4的对数乘log以5为底9的对数=? log以a为底2/3的对数 lg243/lg9求值第一问设lg2=a,lg3=b,试用a、b表示log以5为底12对数第二问已知log以2为底3的对数=a,log以3为底7的对数=b,用a、b表示log以42为底56的对数已知a＝log以3为底2的对数,那么log以3为底8的对数减log以3为底6的对数用a怎样表示? 已知log以3为底12的对数=a,则用a表示log以3为底24的对数的结果是多少? 已知log以8为底3的对数=a,log以3为底5的对数=b,试用a,b表示lg5急! 已知函数f(x)=log以a为底(1-x)的对数+log以a为底(x+3)的对数(0 log以根号3为底2的对数=a,求log以12为底3的对数?已知log以3为底2的对数=a,3的b次方=7,求log以12为底56的对数已知log以3为底10的对数=a,log以27为底25的对数=b.求log以10为底5的对数如题,要过程.谢谢 2log以3为底2的对数-log以3为底32/9的对数+log以3为底8的对数-5的2倍log以5为底3的对数 =多少? log以3为底4的对数乘log以4为底8的对数乘log以8为底m的对数=log以4为底2的对数,求m的值（log以6为底2的对数）²+（log以6为底3的对数）²+log以6为底4的对数×log以6为底3的对数=? [(1-log以6为底3的对数)^2+log以6为底2的对数*log以6为底18的对数]/log以6为底4的对数=?