作业帮已知关于X的方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.(1).求的取值范围?(2)是否存在实数K已知关于X的方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.(1).求的取值范围?(2) 是否存在实数K,使该方程的两
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:12:22
已知关于X的方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.(1).求的取值范围?(2)是否存在实数K已知关于X的方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.(1).求的取值范围?(2) 是否存在实数K,使该方程的两
已知关于X的方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.(1).求的取值范围?(2)是否存在实数K
已知关于X的方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.(1).求的取值范围?(2) 是否存在实数K,使该方程的两个实数的倒数和为0?若存在,求出K的值;若不存在,说明理由?(注意:第一个2是平方)
已知关于X的方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.(1).求的取值范围?(2)是否存在实数K已知关于X的方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.(1).求的取值范围?(2) 是否存在实数K,使该方程的两
有两个不相等的实数根
则[-2(k+1)]^2-4k(k-1)>0
4k^2+8k+4-4k^2+4k>0
12k>-4
k>-1/3
由韦达定理
x1+x2=(k+1)/k,x1*x2=(k-1)/k
1/x1+1/x2=0
(x1+x2)/x1x2=0
(k+1)/(k-1)=0
k+1=0
k=-1
因为k>=-1/3时,方程才有实数根
所以k=-1时方程没有实数根
所以不存在这样的k
另一种方面的解法：
1.由判别式大于0可得K>-1/3;
2.若要使该方程的两个实数根的倒数和为0，则要满足X1＋X2＝0，又因为X1＋X2＝-（-2(k+1)）/K＝0所以K＝-1/2．但是K＝-1/2不满足判别式大于0，所以不存在！！
这种类似的题目都是先假设存在，然后看推出的结论是否与某些条件有矛盾，所以要稍微注意一点就行了！！！...
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另一种方面的解法：
1.由判别式大于0可得K>-1/3;
2.若要使该方程的两个实数根的倒数和为0，则要满足X1＋X2＝0，又因为X1＋X2＝-（-2(k+1)）/K＝0所以K＝-1/2．但是K＝-1/2不满足判别式大于0，所以不存在！！
这种类似的题目都是先假设存在，然后看推出的结论是否与某些条件有矛盾，所以要稍微注意一点就行了！！！
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