在锐角三角形ABC中,AB=4根号2,∠BAC=45°,∠BAC的角平分线分别是AD和AB上动点,则BM+MN的最小值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 16:52:37
在锐角三角形ABC中,AB=4根号2,∠BAC=45°,∠BAC的角平分线分别是AD和AB上动点,则BM+MN的最小值是?

在锐角三角形ABC中,AB=4根号2,∠BAC=45°,∠BAC的角平分线分别是AD和AB上动点,则BM+MN的最小值是?
在锐角三角形ABC中,AB=4根号2,∠BAC=45°,∠BAC的角平分线分别是AD和AB上动点,则BM+MN的最小值是?

在锐角三角形ABC中,AB=4根号2,∠BAC=45°,∠BAC的角平分线分别是AD和AB上动点,则BM+MN的最小值是?
如图,在AC上截取AE=AN,连接BE．
因为∠BAC的平分线交BC于点D,
所以∠EAM=∠NAM,
又因为AM=BM,
所以△AME≌△AMN,
所以ME=MN．
所以BM+MN=BM+ME≥BE．
因为BM+MN有最小值．
当BE是点B到直线AC的距离时,
BE取最小值为4,
所以BM+MN的最小值是4．点评：本题考查易错易混点：解此题是受角平分线启发,能够通过构造全等三角形,把BM+MN进行转化,但是转化后没有办法把两个线段的和的最小值转化为点到直线的距离而导致错误．
规律与趋势：构造法是初中解题中常用的一种方法,对于最值得求解是初选我啊

题目很明显不完整啊~~~~~ M? N?

在锐角三角形中abc中,ac=8 bc=7 sinb=七分之4根号三,求ab 在锐角三角形ABC中,AC=8.BC=7.sinB=7分之4倍根号3,求AB 在锐角三角形ABC中,AC=8,BC=7,sinB=7分之4 根号3,求AB. 在锐角三角形ABC中,向量AB=a,向量CA=b,三角形ABC面积为1,且|a|=2,|b|=根号2,则ab=? 在锐角三角形ABC中,向量AB=a,向量CA=b,三角形ABC面积为1,且|a|=2,|b|=根号2则ab=? 在锐角三角形ABC中,AB=4根号2,∠BAC=45°,∠BAC的角平分线分别是AD和AB上动点,则BM+MN的最小值是? 移植在锐角三角形ABC中,角B=45° 角C=60° ,AB=6倍根号2,求BC的长三角形 ABC面 在锐角三角形ABC中,AC等于八BC等于七,sinB等于4根号3/7.求AB 在锐角三角形abc中,ac等于8,bc等于7,SinB=7分之四倍根号3,求ab. 在锐角三角形ABC中,根号3a=2csinA,求C. 在锐角三角形ABC中,已知a=根号2,c=4,sinA=(2*根号2)/3,求b和三角形ABC的面积 在锐角三角形ABC中根号3 b=2aSinB1 求A2 若a=根号10 b+c=4 求三角形ABC 的面积 在锐角三角形ABC中,AB=8,BC=7,sinB=4根号3分之7,求AC.（请列式） 在锐角三角形ABC中,向量AB=a,向量CA=b,三角形ABC面积为1,且|a|=2,|b|=根号2,则ab=?在锐角三角形ABC中,向量AB=a,向量CA=b,三角形ABC面积为1,且|a|=2,|b|=根号2,S=1/2*|AB|*|AC|*sinA=1 sinA=√2/2 锐角三角形A=45° 【 在锐角三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,∠B=45度.那么三角形ABC的面积是初2的题没说是直角三角形 锐角三角形ABC中,cosA=根号5/5,sinB=3倍根号10/10,求角C.设AB=根号2,求三角形ABC的面积 如图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于点D,MN分别是AD和AB上动点,则BM+MN的最小值是? 如图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于点D,MN分别是AD和AB上动点,则BM+MN的最小值是?最大值是?