如图,已知⊙O中,AB为直径,AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求BC、AD和BD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:12:19
如图,已知⊙O中,AB为直径,AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求BC、AD和BD的长.

如图,已知⊙O中,AB为直径,AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求BC、AD和BD的长.
如图,已知⊙O中,AB为直径,AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求BC、AD和BD的长.

如图,已知⊙O中,AB为直径,AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求BC、AD和BD的长.
1.(图一)
⑴∵AB是直径
∴∠ACB是直角(半圆上的圆周角是直角)
利用勾股定理可求出:
BC=8
⑵∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD=90°÷2=45°
而∠BAD=∠BCD=45°(在同圆中,同经弧所对的圆周角相等)
同理 ∠ABD=∠ACD
∴AD=BD
又∠ACB是直角
再通过勾股定理可求出
AD=5√2(5根号2)
2.(图二)
∵OC⊥AP OD⊥BP
∴AC=CP PD=DP(垂直于弦的直径平分该弦)
∴CD是△ABP的中位线
∴CD=1/2AB=1/2×8=4F(三角形的中位线等于底边长的一半)

如图,已知⊙O中,直径CD与弦AB垂直,垂足为E,CD=10,DE=2,求AB的长 如图,已知⊙O中,AB为直径,AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求BC、AD和BD的长. 如图,在平面直角坐标系xoy中,AB在x轴上,AB=10,以AB为直径的⊙O'与y轴正半轴 如图,在平面直角坐标系xoy中,AB在x轴上,AB=10,以AB为直径的⊙O'与y轴正半轴 如图,已知⊙O中,AB为直径,AB=10cm,弦AC=6cm, ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD和BD的长 如图,已知⊙o的直径为14cm,弦AB=10cm,点p为AB上一点,OP=5cm,求ap长. 如图,在⊙O中,AB为直径,AB=10,点C为⊙O上的点,∠CAB=30°,D为弧AB的中点,连接CD,求CD的长 如图,在圆O中,直径AB=10,弦CD⊥AB,垂足为E,OE=3,求弦CD的长 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 写解题过程:11.如图,已知△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O与BC交于点D,作DE⊥AB于点E求证:DE是⊙O的切线 如图,已知⊙O中,AB为直径,AB=13cm,弦AC=5cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD和BD的长. 如图,已知在⊙O中,AB=4倍根号3,AC为⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30° 1.求如图,已知在⊙O中,AB=4倍根号3,AC为⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30° 1.求图中阴影部分面积 如图,已知AB为圆心O的直径,AB为圆心O的弦,AB⊥CD于E,请说明AD和BD为什么相等 已知,在圆O中,直径AB⊥弦CD,E为垂足,AE=4,CE=6,求圆O的半径,如图 如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·AB 如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·AB 4. 圆O中若直径为25cm,弦AB的弦心距为10cm,则弦的长为_____________5.如图1,半圆的直径AB=4,O为圆心,半径OE⊥AB,F为OE的中点,CD‖AB,则弦CD的长为_____________ 6.在⊙O中,圆心角∠AOB=90°,点O到弦AB的距 如图,圆O中,AB,CD为直径,弦CE平行于AB,求证弧AE=弧AD