已知abc是三角形abc的三边长,且满足a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²;,判断三角形形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:03:59
已知abc是三角形abc的三边长,且满足a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²;,判断三角形形

已知abc是三角形abc的三边长,且满足a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²;,判断三角形形
已知abc是三角形abc的三边长,且满足a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²;,判断三角形形

已知abc是三角形abc的三边长,且满足a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²;,判断三角形形
等腰三角形或是直角三角形
a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²
a³+ab²+bc²-b³-a²b-ac²=0
a³ -a²b +ab²-b³+bc²-ac²=0
a²(a-b)+b²(a-b)+c²(b-a)=0
(a-b)(a²+b²-c²)=0
a-b=0 或者 a²+b²-c²=0
即a=b 或者 a²+b²=c²
则三角形为:
等腰三角形或是直角三角形

a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²
a(a²+b²)+bc²=b(b²+a²)+ac²
(a²+b²)(a-b)=c²(a-b)
当a-b=0时,即a=b,此时三角形为等腰三角形
当a-b≠0时,a²+b²=c²,此时三角形为以∠C为直角的直角三角形

已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状 已知a.b .cj是三角形ABC的三条边长,且满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²;,判断三角形形 已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值 试判断三角形abc的形状 已知三角形ABC,三边长abc满足a+c 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a2+b2-6a-4b+13=0,求第三边的取值范围 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a2+b2-6a-4b+13=0,求第三边的取值范围 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a⁴+b²c²=b⁴+a²c² 已知abc是三角形abc的三条边长,且满足a²+ab-ac-bc=0,b²+bc-ba-ca=0,判 已知abc是三角形abc的三条边长,且满足a²+ab-ac-bc=0,b²+bc-ba-ca=0,判 已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是()三角形 已知a,b,c是三角形abc的三边长,且满足关系根号c²-a²-b²+|a-b|=0三角形的形状 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,判断三角形形状 已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2已知上条件,试问△ABC为何种三角形? 已知abc是三角形abc的三边长,满足a^2+b^2=10a+8b--41,且c是三角形ABC中最长的边,求c的取值范围. 已知abc为三角形ABC的三边长,且满足b²+ab=c²+ac,判断△ABC的形状 已知abc为三角形ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判三角行ABC的行状. 设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正三角形.