函数f(x)=2^-x|log0.5x|-1的零点个数为( )求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 22:56:05
函数f(x)=2^-x|log0.5x|-1的零点个数为( )求详解

函数f(x)=2^-x|log0.5x|-1的零点个数为( )求详解
函数f(x)=2^-x|log0.5x|-1的零点个数为( )
求详解

函数f(x)=2^-x|log0.5x|-1的零点个数为( )求详解

原式是这个吗?

只有x=1一个零点,分类
x>1时,f(x)=x2^x-1,易知都是大于0的
当x=1时,f(x)=0
x<1,f(x)=x2^-x-1,求导得(1-xln2)/2^x,可得是递增的,而趋近于1是0,所以小于1时,f(x)<0
所以只有一个零点