函数fx=2∧x|log0.5x|-1的零点个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:27:50
函数fx=2∧x|log0.5x|-1的零点个数

函数fx=2∧x|log0.5x|-1的零点个数
函数fx=2∧x|log0.5x|-1的零点个数

函数fx=2∧x|log0.5x|-1的零点个数
解令fx=2∧x|log0.5x|-1=0
则2∧x|log0.5x|=1
即|log0.5x|=1/2^x
即|log0.5x|=(1/2)^x
做出y1=|log0.5x|与y2=(1/2)^x的图像知
两个函数的图像有2个交点
故函数fx=2∧x|log0.5x|-1的零点个数为2.

只有一个路口,因为函数f(x)= sinx的在x = 0,你会发现它的斜率的推导是1


然后是二阶导数,不难发现,坡度( 0,-π/ 2)的下降,使得只有一个交叉点是(0,0)