函数y=sin(π/2 +x)cos(π/6 -x)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:11:17
函数y=sin(π/2 +x)cos(π/6 -x)的最大值

函数y=sin(π/2 +x)cos(π/6 -x)的最大值
函数y=sin(π/2 +x)cos(π/6 -x)的最大值

函数y=sin(π/2 +x)cos(π/6 -x)的最大值
解y=sin(π/2 +x)cos(π/6 -x)
=cosxcos(π/6 -x)
=1/2[cos(x+(π/6-x))+cos(x-(π/6-x))]
=1/2[cosπ/6+cos(2x-π/6)]
≤1/2[√3/2+1]
=√3/4+1/2.
即函数y=sin(π/2 +x)cos(π/6 -x)的最大值√3/4+1/2.