如图,已知正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边AB,DA上的点.当△APQ的周长为2,求∠PCQ(不用余弦定理做)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:56:14
如图,已知正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边AB,DA上的点.当△APQ的周长为2,求∠PCQ(不用余弦定理做)

如图,已知正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边AB,DA上的点.当△APQ的周长为2,求∠PCQ(不用余弦定理做)
如图,已知正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边AB,DA上的点.当△APQ的周长为2,求∠PCQ
(不用余弦定理做)

如图,已知正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边AB,DA上的点.当△APQ的周长为2,求∠PCQ(不用余弦定理做)
如图,PQ=2-AQ-AP=QD+BP    把⊿CDQ绕C逆时针旋转90º,到达⊿CBG
⊿CPG≌⊿CPQ﹙SSS﹚   ∴∠PCQ=∠CPG=∠QCG/2=90º/2=45º

延长AD至E使BP=DE
又∠B=∠CDE=90°,BC=CD
∴△CBP≌△CDE
∴【CP=CE】,∠BCP=∠DCE
∵∠BCP+∠PCD=90°
∴∠DCE+∠PCD=90°
∴∠PCE=90°
∵AP+AQ+PQ=2
又AP+AQ+BP+DQ=2
∴【PQ=BP+DQ=DE+DQ=QE】
∵【CD=CD】

全部展开

延长AD至E使BP=DE
又∠B=∠CDE=90°,BC=CD
∴△CBP≌△CDE
∴【CP=CE】,∠BCP=∠DCE
∵∠BCP+∠PCD=90°
∴∠DCE+∠PCD=90°
∴∠PCE=90°
∵AP+AQ+PQ=2
又AP+AQ+BP+DQ=2
∴【PQ=BP+DQ=DE+DQ=QE】
∵【CD=CD】
∴△PCQ≌△ECQ(中括号内为三个条件)
∴∠PCQ=∠QCE=1/2∠PCE=45°

收起

如图已知正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为正方形边上的一个动点已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C----E运动到达点E,若设点P经过的路程 如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点 如图,已知正方形ABCD的边长为4,P为AB上一点,且AP:PB=1:3,∠QPC+90°,求PQ的长. 如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且 如图,已知正方形ABCD的边长是1,E是CD边上的中点,P为BC边上的一动点 如图,已知正方形ABCD的边长为1,E为CD的中点,动点P从A出发,沿点B向点C运动,若BP的长度为X如图,已知正方形ABCD的边长为1,E为CD的中点,P为正方形ABCD边上动点,动点P从A出发,沿点B向点C运动,若BP的长 如图,已知边长为16的正方形abcd,e为ad的中点,p为ce的中点,求三角形bdp的面积 如图,已知边长为8的正方形ABCD,E为AD的中点,P是CE的中点,三角形BDP的面积是多少? 如图,边长为4的正方形ABCD上有一点P,沿BC,CD,DA移动,设点P移动路程为X,S△ABP为Y 1求y[x] 2求y的值域,【图就是一个正方形,从左下角逆时针开始ABCD,P在CB上,连接AP已知函数f[x]=x+p/x+m [p不等于]0是奇函 如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E、P、F分别是AD、CE、BP、的中点,求三角形DBF的面积 如图,已知正方形ABCD的边长为2,△APD是等腰三角形,则△CDP的面积是_____.图出不来……A______________D| 、、 、、 / || P / || 、 / 、 || 、 / 、 || 、/ 、 |B-----------------------C 已知边长为4的正方形截取一个角后成五边形ABCD(如图),其中AF=2,FB=1,试在AB上求一已知边长为4的正方形截取一个角后成五边形ABCD(如图),其中AF=2,FB=1,试在AB上求一点P,使矩形PMDN有最大面积,则 已知如图1,在直角坐标系中,边长为6的正方形ABCD的顶点B 几何证明题 (必须写步骤)1.若菱形两对边的间距为1CM,一内角为30°,求菱形的周长2.正方形ABCD的边长为a,边AB上任意一点P到对角线AC,BD的距离之和为3.如图已知正方形ABCD的边长为4.AE=3,连接EC,MN 如图,正方形ABCD边长为1,动点P从A点出发,沿正方形的边按逆时针方向运动,当它的运动路程为2009时,点P所如图,正方形ABCD边长为1,动点P从点A出发,沿正方形的边按逆时针方向运动,当它的运动路程 把边长为a的正方形ABCD和正方形AEFG如图1放置 如图,已知正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边AB,DA上的点.当△APQ的周长为2,求∠PCQ 如图,已知正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边AB,DA上的点.当△APQ的周长为2,求∠PCQ(不用余弦定理做)