13xy45z能被792整除,求x,y,z(最好有过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:52:39
13xy45z能被792整除,求x,y,z(最好有过程)

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13xy45z能被792整除,求x,y,z(最好有过程)

13xy45z能被792整除,求x,y,z(最好有过程)
792=8*9*11
13xy45z可以被8、9、11整除:
可以被8整除,所以——13xy45z=(13xy4*100+5z)mod8=8,所以,5z可以被8整除,所以,z=6;(13xy456);
可以被9整除,所以——1+3+4+5+6+x+y可以被9整除,即1+x+y可以被9整除,由x、y的范围,所以,x+y=8或者x+y=17;
可以被11整除,所以——1+x+4+6=3+y+5或1+x+4+6=3+y+5(±11):所以,由x、y的范围,y=x+3,或者x=y+8
联立几个条件,可得,由(x+y=8,x=y+8∶x=8,y=0适用),(x+y=17,y=x+3∶x=7,y=10不符合,放弃).
所以13xy45z=1380456=792*1743