fx以2为周期奇函数,当x∈〔0.1),f(x)=x2-2x,则当X∈〔1.2),f(x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:17:48
fx以2为周期奇函数,当x∈〔0.1),f(x)=x2-2x,则当X∈〔1.2),f(x)=?

fx以2为周期奇函数,当x∈〔0.1),f(x)=x2-2x,则当X∈〔1.2),f(x)=?
fx以2为周期奇函数,当x∈〔0.1),f(x)=x2-2x,则当X∈〔1.2),f(x)=?

fx以2为周期奇函数,当x∈〔0.1),f(x)=x2-2x,则当X∈〔1.2),f(x)=?
f(x)周期为2,f(x-2)=f(x)
f(x)是奇函数 f(-x)=-f(x)
x∈(1,2),则x-2∈(-1,0),2-x∈(0,1)
所以 f(2-x)=(2-x)²-2(2-x)=x²-2x
f(x-2)=-f(2-x)=-x²+2x
所以 f(x)=f(x-2)=-x²+2x

x∈〔0,1),f(x)=x^2-2x,则x∈〔-1,0),依据奇函数的图像关于原点对称可知f(x)=x^2+2x,而函数周期是2,所以根据图像可知X∈〔1,2),f(x)=x^2-2x