若多项式x的4次方+2x三次方+ax平方+bx+1是一个二次多项式的完全平方式,求a.b的值请问二次多项式的完全平方式是什么意思?是不是说这个式子等于 x 的平方,而x就是这个二次多项式?有分!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:54:09
若多项式x的4次方+2x三次方+ax平方+bx+1是一个二次多项式的完全平方式,求a.b的值请问二次多项式的完全平方式是什么意思?是不是说这个式子等于 x 的平方,而x就是这个二次多项式?有分!

若多项式x的4次方+2x三次方+ax平方+bx+1是一个二次多项式的完全平方式,求a.b的值请问二次多项式的完全平方式是什么意思?是不是说这个式子等于 x 的平方,而x就是这个二次多项式?有分!
若多项式x的4次方+2x三次方+ax平方+bx+1是一个二次多项式的完全平方式,求a.b的值
请问二次多项式的完全平方式是什么意思?是不是说这个式子等于 x 的平方,而x就是这个二次多项式?有分!

若多项式x的4次方+2x三次方+ax平方+bx+1是一个二次多项式的完全平方式,求a.b的值请问二次多项式的完全平方式是什么意思?是不是说这个式子等于 x 的平方,而x就是这个二次多项式?有分!
二次多项式为:cx^2+dx+e
其完全平方式为:(cx^2+dx+e)^2
令此二次多项式的完全平方式为:(cx^2+dx+e)^2
根据题意有:(cx^2+dx+e)^2=x^4+2x^3+ax^2+bx+1
等式左边=cx^4+2cdx^3+(d^2+2ce)x^2+2dex+e^2
cx^4=x^4,得c=1
2cdx^3=2x^3,得d=1
e^2=1,得e=1或e=-1
(d^2+2ce)x^2=ax^2,将以上代入得:a=1+2=3,或a=1-2=-1
2dex=bx,将以上代入得:b=2x1x1=2,或b=2x1x(-1)=-2
所以:
当a=3,b=2时,该式为:(x^2+x+1)^2
当a=-1,b=-2时,该式为:(x^2+x-1)^2
答:a=3且b=2,或a=-1且b=-2.

(ax^2+bx+c)^2就是二次多项式的完全平方式模式

若多项式4a的平方x的三次方+ax的平方-16x的三次方-2x的平方+3x-5是关于x的两次多项式,求a的值 已知多项式x的三次方+ax的平方+bx-4能被多项式x的2次方+3x-4整除,求a,b的值 若多项式x的4次方+x的三次方-x的平方+ax+b分解因式后,含x+1,x-1,求a,b 多项式a的平方x的三次方+ax的平方-4x的3次方+2x的平方+1是关于x的二次多项式,求a的平方+a的平方之一加a 已知ax的三次方加ax的平方减4x的三次方加2x的平方加x加1是关于x的二次多项式,求a的平方加a的平方分之一的 已知ax的三次方加ax的平方减4x的三次方加2x的平方加x加1是关于x的二次多项式,求a的平方加a的平方分之一的 若ax三次方+3x平方+2x三次方-5x平方+3x-1是关于x的二次多项式求a平方-2+a平方分之一的值 1.若ax三次方+3x平方+2x三次方-5x平方+3x-1是关于x的二次多项式求a平方-2+a平方分之一的值2.如图,已知a 若ax三次方+3x平方+2x三次方-5x平方+3x-1是关于x的二次多项式求a平方-2+a平方分之一的值 2ax的4次方+5ax的三次方-13x的平方-x的四次方+2011+2x+bx的三次方-bx的四次方-13x的三次方是二次多项式,则a的平方加b的平方等于 若多项式ax平方+bx与2x平方—3x+1的积中不含有x的三次方和x项,试求a,b 已知x平方+x-6是多项式2x四次方+x三次方-ax平方+bx+a+b-1的因式,求a、b的值 如果多项式(x的四次方+x的三次方+2x的平方—3x+2)—(ax的三次方—3x的平方+bx+如果多项式(x的四次方+x的三次方+2x的二次方—3x+2)—(ax的三次方—3x的平方+bx+1)不含x的三次方项和x项, 关于x的多项式a的平方x的三次方加上2x的平方减4x的三次方加2x减ax的平方减9合并同关于x的多项式a的平方x的三次方加上2x的平方减4x的三次方加2x减ax的平方减9合并同类项后是一个二次三项式 若多项式x的4次方+2x三次方+ax平方+bx+1是一个二次多项式的完全平方式,求a.b的值请问二次多项式的完全平方式是什么意思?是不是说这个式子等于 x 的平方,而x就是这个二次多项式?有分! 多项式x的4次方-x的三次方+3x的平方-10除以(x+2)的余式是 若多项式a的二次方x 的三次方+ax 的三次方-4x 的三次方+2x的二次方+x+1是关于x的二次多项式(a为常数),求带数式a 的二次方+1/a 的三次方+a的值. 若多项式x的四次方减ax的三次方减5x的平方-bx-3x-1不含x的奇次项 求a+b