已知函数f(x)=(x-3)分之(ax-1)的反函数是本身 求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:42:29
已知函数f(x)=(x-3)分之(ax-1)的反函数是本身 求实数a的值

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已知函数f(x)=(x-3)分之(ax-1)的反函数是本身 求实数a的值

已知函数f(x)=(x-3)分之(ax-1)的反函数是本身 求实数a的值
你好

令y=(ax-1)/(x-3)
(x-3)y=ax-1
xy-3y=ax-1
xy-ax=3y-1
x(y-a)=3y-1
x=(3y-1)/(y-a)
改变下变量得反函数
y=(3x-1)/(x-a)
反函数是本身
可解得
a=3

【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!

带着a求f(x)的反函数得到:
x=(3y-1)/(y-a)
因为反函数就是f(x)本身,所以a=3