如图,AB为圆O的弦,半径OE,OF分别交AB于点C,D,且AC=BD.求证:CE=DF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:36:08
如图,AB为圆O的弦,半径OE,OF分别交AB于点C,D,且AC=BD.求证:CE=DF.

如图,AB为圆O的弦,半径OE,OF分别交AB于点C,D,且AC=BD.求证:CE=DF.
如图,AB为圆O的弦,半径OE,OF分别交AB于点C,D,且AC=BD.求证:CE=DF.

如图,AB为圆O的弦,半径OE,OF分别交AB于点C,D,且AC=BD.求证:CE=DF.
证明:
作OM⊥AB于M
则AM=BM【垂径定理】
∵AC=BD
∴AM-AC=BM-BD
即CM=DM
则OM垂直平分CD
∴OC=OD【垂直平分线上的点到线段两端距离相等】
∵OE=OF=半径
∴OE-OC=OF-OD
即CE=DF

连OA,OB
OA=OB ①
故∠OAB=∠OBA ②
AC=BD ③
①②③推出 △OAC≌△OBC (边角边)
故 OC=OD
OE-OC=OF-OD 即CE=DF。得证。

如图,AB为圆O的弦,半径OE,OF分别交AB于点C,D,且AC=BD.求证:CE=DF. 如图 AB是圆o的弦 半径OC、OD分别交AB于点E、F且AE=BF,找出线段OE与OF的数量关系如图 AB是圆o的弦 半径OC、OD分别交AB于点E、F且AE=BF,找出线段OE与OF的数量关系 并证明 如图,AB,AC是圆O的弦,OE⊥AB,OF⊥AC,垂足分别为E,F.EF=3.5,求BC的长 如图,AB、AC是圆O的弦,OE垂直AB,OF垂直AC,垂足分别为E、F.EF=3.5,求BC的长 已知ab是圆o的弦,弧AE=弧BF,半径OE、OF分别交AB与点C、D.求证:△OCD为等腰三角形. 在半径为R的圆O中,仙AB=2R,弦CD=R,若两弦的弦心距分别为OE和OF,则OE:OF等于多少? 如图,AB是圆O的弦,半径OC、OD分别交AB与点E、F,且AE=BF.请找出线段OE与OF的数量关系,并给出证明 如图.AB是园O的弦,半径OC,OD分别交AB于点E,F,且AE=BF,请你找出OE与OF的数量关系,并给予证明.请注意 要和圆有关 如图,AB是圆O的弦,半径OC、OD分别交AB与点E、F,且AE=BF.请找出线段OE与OF的数量关系,并给出证明. 如图,AB是圆O弦,半径OC,OD分别交AB于点E,F,且AE=BF,请你找出线段OE于OF的关系,并证明 如图,圆O的两条弦,AB,CD互相垂直且相交于点p,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E,F,弧AC=弧BD为什么AB=CD所以OE=OF 如图,在圆o中,ad为弦,交半径ob,oc于点e,f,oe=of,求弧ab=弧cd 如图,AB是圆o的弦,半径CO OD分别交AB于点E F图.AB是园O的弦,半径OC,OD分别交AB于点E,F,且AE=BF,请你找出OE与OF的数量关系,并给予证明.图很好想 涐就不发了. 如图,已知AB为圆O的直径,半径OC⊥AB,E为OB上一点,弦AD⊥CE交OC于点F,试探索线段OE与OF的关系,并说明理由. 已知如图,AB 为圆O的直径,半径 OC垂直于 AB,E为OB上的一点,弦AD垂直于CE交OC于点F,求证:OE=OF. 已知如图,MN是圆O的弦,AB是圆O的直径,AB垂直于MN,垂足为点P,半径OC,OD分别交MN于点E,F,且OE等于OF求证(1)ME等于NF(2)弧MC等于弧ND最好过程详细下 写下垂径定理的具体概念啦 已知如图,圆O的半径长为5cm,弦AB=6cmOC⊥AB于E.求OE和CE的长. 如图,在圆O中,半径OC垂直于直径AB,E,F分别在OA,OC上,且OE=OF,求证:CE⊥BF