如图,已知AB//DC,AB=DC,AC,BD相交于O,EF过O分别交AB,DC于E,F求证AE=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:46:44
如图,已知AB//DC,AB=DC,AC,BD相交于O,EF过O分别交AB,DC于E,F求证AE=CF

如图,已知AB//DC,AB=DC,AC,BD相交于O,EF过O分别交AB,DC于E,F求证AE=CF
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如图,已知AB//DC,AB=DC,AC,BD相交于O,EF过O分别交AB,DC于E,F求证AE=CF
∵AB∥CD
∴∠A=∠C、∠B=∠D
又∵AB=CD
∴ΔABO≌ΔCDO
∴OA=OC
∵∠A=∠C、∠AOE=∠COF
∴ΔAOE≌ΔCOF
∴AE=CF

先证 三角形ABO全等于CDO,得出边CO等于Ao,在证明三角形CFO全等于AEO