已知直线4x+3y+6=0和x=-1,求y^2=4x上一动点P到两直线的距离之和的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:52:51
已知直线4x+3y+6=0和x=-1,求y^2=4x上一动点P到两直线的距离之和的最小值

已知直线4x+3y+6=0和x=-1,求y^2=4x上一动点P到两直线的距离之和的最小值
已知直线4x+3y+6=0和x=-1,求y^2=4x上一动点P到两直线的距离之和的最小值

已知直线4x+3y+6=0和x=-1,求y^2=4x上一动点P到两直线的距离之和的最小值
x=-1是准线,则P到x=-1等于PF
F是焦点(1,0)
过P作4x+3y+6=0垂线,和抛物线交点就是P
所以距离和最小值就是F到直线距离
所以最小值=|4+0+6|/√(4²+3²)=2

设点P(x,y)
到l1距离:=x+1=y^2/4 到l2: l4x+3y+6l/5=(y^2+3y+6)/5
距离和=y^2/4+1+(y^2+3y+6)/5=(9y^2+12y+44)/20={(3y+2)^2+40}/20
y=-3/2时,最小=2

已知直线L经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线L求直线L方程 已知直线L1:y=-4x+3和直线L2;y=x-6,求直线L1和L2和y轴构成的三角形的面积 已知X+Y=1和圆X+Y+4X—4Y+7=0关于直线L对称,求直线L的方程 已知直线y=x+b和圆x^2+y^2+2x-2y+1=0若直线和圆相切求直线的方程 已知直线x-my+3=0和圆x^+y^-6x+5=0 1当直线与圆相切时,求实数m的值 已知直线3x+4y-3=0和6x+my+2=0平行,求 距离 已知直线6x+4y-1=0和直线3x+2y-6=0平行,求这两条直线距离相等的点的轨迹 已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:X=-1,抛物线y2=4x已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y²=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(  ) 已知圆x^2+y^2-2x+2y-3=0和圆x^2+y^2+4y-1=0关于直线l对称,求直线l的方程 求详细过程 已知直线l1:2x-3y+4=0,l2:x+y=1和点a(2,-3),若点b在直线l2上,且直线ab和直线l1垂直,求点b的坐标 已知圆x^2+y^2-2x+2y-3=0和圆x^2+y^2+4x-1=0关于直线L对称,求直线L的方程 已知圆x^2 + y^2 -2x+2y-3=0和圆x^2 +y^2 +4x-1=0关于直线l对称,求直线l的方程 已知直线l过直线l1:2x-y-5=0和直线l2:x+y-4=0的交点1、若直线l与直线3x- 2y+5=0平行,求直线l的方程2、若直线l在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程 已知直线4x+3y+6=0和x=-1,求y^2=4x上一动点P到两直线的距离之和的最小值 已知直线L1:3X+4Y-12=0和L2:7X+Y-28=0,求直线L1和L2的夹角 已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=-1抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是? 已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=-1,抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2的距离之和的最小值是 已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=-1抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是?