从1～100这100个自然数中取2个数,它们的和小于等于50的概率是________..

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 01:03:17

从1～100这100个自然数中取2个数,它们的和小于等于50的概率是________..
从1～100这100个自然数中取2个数,它们的和小于等于50的概率是________.
.

从1～100这100个自然数中取2个数,它们的和小于等于50的概率是________..
分子为：48+46+44+42+40+38+36+34+32+30+28+26+24+22+20+18+16+14+12+10+8+6+4+2
分母为：99+98+.+1
则概率为=600/4950=0.12121212...
结果为0.121212...

用组合公式得共有的情况数X
其中有1，共有49种情况
有2，有48种情况
。
。
。
49+48+........+2+1
最后答案为49+48+........+2+1/X

0.237576

这个很简单。
100中取2个数的组合为50×99
从1～100这100个自然数中取2个数，它们的和小于等于50，必须
49对1
48对1,2
47对1,2,3
…………
25对1,2,3，……，24
共有1+2+3+……+24=300个组合
49对1和1对49是一个组合，只能计算一次。
概率是300/（50×99）= ...

全部展开

这个很简单。
100中取2个数的组合为50×99
从1～100这100个自然数中取2个数，它们的和小于等于50，必须
49对1
48对1,2
47对1,2,3
…………
25对1,2,3，……，24
共有1+2+3+……+24=300个组合
49对1和1对49是一个组合，只能计算一次。
概率是300/（50×99）= 2/33

收起

分母显然是100C2，分子枚举应该是49+48+47+46+……+1=（49+1）*49/2
∴答案是（25*49）/（100*99/2！）=49/198