作业帮f(x)=-x+lnx+1,证明：1/（x+1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:52:52
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f(x)=-x+lnx+1,证明：1/（x+1)
对f(x)求导得
f'(x)=-1+(1/x)
分析一下单调性可知
f(x)在和(1,+无穷)为减函数
在(0,1)上为增函数
所以f(x)最大值为f(1)=0
那么f(x)小于等于0
用(x+1)/x代入
f(x)得ln((x+1)/x)-((1/x) +1) +1 <0(由于(x+1)/x不可能等于1,你可以试下的.所以等号取不到)
得ln((x+1)/x)<1/x
再用x/(x+1)代入f(x)
得
-x/(x+1) + (ln(x/(x+1)) +1<0
即l整理得1/（x+1)
对g(x)=lnx,在[x,x+1]运用lagrange中值定理
g(x+1)-g(x)=ln[(x+1)/x]=g'(m)[(x+1)-x]=1/m,x
得1/(x+1)
取x=n有
1/(n+1)
对g(x)=lnx,在[x,x+1]运用lagrange中值定理
g(x+1)-g(x)=ln[(x+1)/x]=g'(m)[(x+1)-x]=1/m,x
得1/(x+1)
取x=n有
1/(n+1)
1/2+1/3+1/4+...+1/(n-1)
f(x)=-x+lnx+1,证明：1/（x+1)
f(x)=ln(lnx)证明：f'(n+1)
已知f(x)=(x+1)lnx-x+1,证明（x+1)f(x)≥0
函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.证明:(x-1)f(x)≥0.
已知函数f(x)=lnx+x-1,证明：当x>1时,f（x）
设f(x)=lnx+根号x-1证明x>1.f(x)
设f（x）=lnx, 证明f（x）+f（x+1）=f{x（x+1）}
f(x)=lnx-(x-1)/x
f((1-lnx)/(1+lnx))=xlnx求f(x)
微积分证明（x² -1）lnx≥(x-1)²用以下两种方式分别证明 1 令 f（x）=lnx - (x-1)/x+1 2 令f（x）=(x+1）lnx-（x-1）
高数题 f'(lnx)=lnx+1 求f(x)
已知f'(lnx)=1+lnx,则f(x)等于
如题,已知f(x)=(x+1)lnx-x+1,证明(x-1)f(x)大于等于0 ,
f(x)=1+lnx/2-x
(lnx)'=1/x怎么证明?
证明x-1大于lnx
设a>0 f(x)=lnx-ax g(x)=lnx-2(x-1)/(x+1) (1)证明 x>1时 g(x)>0恒成立
已知函数f(x)=lnx+1/x-1 证明在定义域上是奇函数