积分上限π 积分下限0 根号(1-sinx的平方)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:10:07
积分上限π 积分下限0 根号(1-sinx的平方)dx

积分上限π 积分下限0 根号(1-sinx的平方)dx
积分上限π 积分下限0 根号(1-sinx的平方)dx

积分上限π 积分下限0 根号(1-sinx的平方)dx
积分上限π 积分下限0 根号(1-sinx的平方)dx
=∫(0,π)|cosx|dx
=∫(0,π/2)cosxdx+∫(π/2,π)(-cosx)dx
=sinx|(0,π/2)-sinx|(π/2,π)
=1-0-(0-1)
=2

√(1-sin²x)=√cos²x
所以原式=∫(0,π)|cosx|dx
=∫(0,π/2)cosxdx+∫(π/2,π)(-cosx)dx
=sinx(0,π/2)-sinx(π/2,π)
=(1-0)-(0-1)
=2