作业帮若ξ是离散型随机变量P（ξ=x1）=2/3,P(ξ=x2)=1/3,且x1小于x2 又已知Eξ=4/3 Dξ=2/9,则x1+x2的值这种方法我懂.但是我的数学老师是用以下方法做的,我就看不懂了.x=a*ξ+b,Ex=a*Eξ+b4/3=（1/3）*a+ba+3b=4Dx=a^2Dξ
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:18:56
若ξ是离散型随机变量P（ξ=x1）=2/3,P(ξ=x2)=1/3,且x1小于x2 又已知Eξ=4/3 Dξ=2/9,则x1+x2的值这种方法我懂.但是我的数学老师是用以下方法做的,我就看不懂了.x=a*ξ+b,Ex=a*Eξ+b4/3=（1/3）*a+ba+3b=4Dx=a^2Dξ
若ξ是离散型随机变量P（ξ=x1）=2/3,P(ξ=x2)=1/3,且x1小于x2 又已知Eξ=4/3 Dξ=2/9,则x1+x2的值
这种方法我懂.
但是我的数学老师是用以下方法做的,我就看不懂了.
x=a*ξ+b,
Ex=a*Eξ+b
4/3=（1/3）*a+b
a+3b=4
Dx=a^2Dξ
2/9=（2/9）*（a^2）
x=ξ+1或x=-ξ+5/3
x=1或x=2
他是用什么公式、方法做的?
若ξ是离散型随机变量P（ξ=x1）=2/3,P(ξ=x2)=1/3,且x1小于x2 又已知Eξ=4/3 Dξ=2/9,则x1+x2的值这种方法我懂.但是我的数学老师是用以下方法做的,我就看不懂了.x=a*ξ+b,Ex=a*Eξ+b4/3=（1/3）*a+ba+3b=4Dx=a^2Dξ
我认为你贴图的做法更直接,但是老师的做法也未尝不是种办法!
接下来,我在你老师的做法后面直接加注释,你看一下就可以,老师的做法用了些期望的性质
x=a*ξ+b
这里ξ只能取0或1,相当于把离散性随机变量做了一个线性变换,a b都是常数.0时对应x1,1时对应x2.根据x10的要求,在后面会用到.下面把关于x 的期望和方差转换成关于ξ 的关系式
Ex=a*Eξ+b 用期望的性质E(aξ)=a Eξ 以及E(ξ+b)= Eξ + b
4/3=（1/3）*a+b 根据条件代入.Eξ= 1/3 用到0时对应x1,1时对应x2 的假设
a+3b=4
Dx=a^2Dξ 用到方差的性质D(aξ)= a^2 Dξ,后面跟的常数b显然不影响方差
2/9=（2/9）*（a^2）同样的代入数据
x=ξ+1或x=-ξ+5/3 解a 和b, 即x 和ξ 的线性变换是什么,把a=-1的情况舍去
x=1或x=2 得到ξ=0,x=1 ;ξ=1,x=2